統計的推測の数学的基礎とその応用に関する研究

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04302010
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 柴田 里程 慶応義塾大学, 理工学部, 助教授 (60089828) ; 竹村 彰通 東京大学, 経済学部, 助教授 (10171670) ; 田中 謙輔 新潟大学, 川学部, 教授 (70018258) ; 景山 三平 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70033892) ; 稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)
• Keywords: 尤度解析 / 実験計画 / 最適化理論 / 多変量解析 / 時条列解析 / ノンパラメトリック推測

Research Abstract

統計的推測に関連して生じる種々の問題を数学的モデルとして明確にし解決に取り組む為に,本年度は次の研究課題(分担者)について全国的な研究集会をもち,次の様な成果が得られた。
(1)「種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測」(稲垣,尾形):曲指数族等についての尤度解析の基礎理論,モデル化とその尤度解析,実データに対するモデル解析について研究発表,討論がなされた。
(2)「実験計画の理論と応用」(景山,白倉):実験計画およびこれに深く関連する組合せ論を中心に研究報告,討論がなされた。アダマール行列,t-デざイン,約斉配列,直交配列等について組合せ論的諸性質の新しい知見が報告された。
(3)「ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用」(坂田,前園):ノンパラメントリックス推測について通常の推測モデルのみならず時系列モデルに関しても興味ある基礎理論の展開が報告され,討論を行った。応用面では医学データの解析についての報告,討論がなされた。
(4)「最適化基礎理論とその応用」(田中,安田):最適化基礎理論に関し,マルコフ決定問題,最適停止問題,ファジイ理論,ベクトル最適化問題等について基礎理論の報告,討論がなされた。(5)「統計的多変量解析の理論と応用」(竹村,小西):多変量解析において生ずる諸問題の中で,多変量成長曲線モデルに関するもの,尤度比検定についての漸近理論,許容性やミニマクス性などの決定理論について活発な発尾,討論が行われた。
(6)「新しい時系列解析の理論と応用」(柴田,刈屋):時系列解析の数学的理論の研究が応用面を深く考慮して進められた。特に,金融時系列解析とウエーブレット解析について活発な報告,討論がなされた。また、予測理論についても興味ある報告がなされた。

Research Products

• [Publications] Hajime Yamaato: "Uniformly minimum variance unbiased estimators ot variauces and covariances of multivaritae normal distributions with cyclic covariance matrices" Bull.Inform.Cybernet.25. (1993)
• [Publications] Hajime Yamaato: "A P'olya urn model with a continuum of colors" Ann.Inst.Stat.Math. (1993)
• [Publications] Sanpei Kageyama: "Efficiency of connected binary block designs when a single observation is unavailable" Ann.Inst.Stat.Math.44. 593-603 (1992)
• [Publications] Sanpei Kageyama: "Robustness of BIB and evtended BIB designs against the unavailability of any number of observation in a block" Computational Statistic&Data Analysis. 14. 343-358 (1992)
• [Publications] Sanpei Kageyama: "On some series of efficiency-balanced block and row-column designs" Sankhya(Series B). (1993)
• [Publications] Sanpei Kageyama: "Type S clesigns in unegual blocks" J.Combin.Infor.Sys.Sci. (1993)
• [Publications] Kensuke Tanaka: "On a stochastic games with constraints" Proceedings of the Second Conference of the Association of APORS. 332-341 (1992)
• [Publications] Kensuke Tanaka: "An ε-eguilibriun point in an n-person game with constraints" J.Inform.&Optim.Sci.(1993)
• [Publications] Akimichi Takemura: "Maximally orthogonally invariant higher order moments and their application to testing elliplically-contouredness" Statistical Science and Data Analysis. (1993)
• [Publications] Yo Sheena: "Inaclmissibility of non-order-preserving orthogonally invariant estimators of the covariance matrix in the case of Steim's loss" J.Multivariate Anal.41. 117-131 (1992)
• [Publications] Toshiharu Hayashi: "Estimation of levels of intensity in a simple self-correcting point process" Statistical Science and Data Analysis. (1993)
• [Publications] Ritei Shibata: "Regularization information criterion" Proceedings of the first US/JAPAN Conference on the Frontiers of Statistical modeling. (1993)
• [Publications] 渋谷 政昭: "Sによるデータ解析" 共立出版, 228 (1992)
• [Publications] 稲垣 宣生: "統計学入門" 裳華房, 185 (1992)