1993 Fiscal Year Annual Research Report

数理科学の方程式の現代解析学的研究

Research Project

Project/Area Number	04402001
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	西田孝明京都大学, 理学部, 教授 (70026110)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	国府寛司京都大学, 理学部, 講師 (50202057) 谷口雅彦京都大学, 理学部, 助教授 (50108974) 岩崎敷久京都大学, 理学部, 教授 (70027374) 大鍛冶隆京都大学, 理学部, 助教授 (20160426) 渡辺信三京都大学, 理学部, 教授 (90025297)
Keywords	流体方程式 / 分岐問題 / 計算機支援証明 / ホモクリニック倍分岐 / 双曲型方程式 / 確率微分方程式 / Schrodinger方程式 / 散乱理論
Research Abstract	数理科学に現れる重要な常・偏・確率微分方程式系の解の解析的研究は、問題の定式化から方法,結果の評価に渡って新しく変りつつある。この流れに沿って以下の研究を行った。 1.常微分方程式系の解空間の構造の研究:計算機支猿援の証明法を整備したことによって、周期解に関してパラメーターへの依存性,安定性が証明できるようになった。(西田・吉原) 2.流体方程式系の分岐問題:パラメーターに依存した常微分方程式系の固有値問題に帰着される場合、固有値のパラメーター依存性を上記計算機支援証明を拡張・改良して解明できる方法を構成しつつある。(西田・寺本) 3.抽象Wiener空間上に分数巾Sobolev空間を定義し、代表的な超Wiener汎関数であるDonskerのデルタ関数の属するSobolev空間を決定した。その結果を用いて条件付Wiener汎関数積分のHolder連続性を示し、伊藤汎関数数への応用も論じた。(渡辺) 4.Heisenberg群G上の右不変ヴェクトル場から生成される狭義・双曲型作用素の初期値問題のC^∞-適切性の条件を研究した。(大鍛冶) 5.力学系においてホモクリニック軌道から、その近傍をN周するホモクリニック軌道が出現する分岐現象の研究を行った。(国府) 6.多体系のSchrodinger方程式の散乱問題(伊藤)

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Takaaki Nishida(M.Yamaguchi): "Remarks on a paper of Sinai-Vul in 1980" Nonlinear Math.Prob.in Industry(Gakko Tosho). 2. 449-471 (1993)
[Publications] Shinzo Watanabe: "Fractional order Sobolev spaces on Wiener space" Probab.Theory Relat.Fields. 95. 175-198 (1993)
[Publications] Takashi Okaji: "Equations of evolution on the Heisenberg group II" J.Math.Kyoto Univ.33. 973-988 (1993)
[Publications] Hiroshi Itoh: "Charge transfer model and 2-cluster→2-cluster three body scattering" J.Math.Kyoto Univ.33. 65-113 (1993)
[Publications] Shinichi Doi: "On the propagation of a certain polarization set for semilinear systems of real principal type" J.Math.Kyoto Univ.33. 329-348 (1993)
[Publications] Takaaki Nomura: "Manifold of primitive idempotents in a Jordan-Hilbert algebra" J.Math.Soc.Japan. 45. 37-58 (1993)
[Publications] Hiroshi Kokubu(T.Matsumoto): "Bifurcations-Sights,Sounds and Mathematics" Springer-Verlag, 468 (1993)
[Publications] 谷口雅彦(松崎克彦): "双曲的多様体とクライン群" 日本評論社, (1993)

1993 Fiscal Year Annual Research Report

数理科学の方程式の現代解析学的研究

Principal Investigator

西田 孝明 京都大学, 理学部, 教授 (70026110)

Research Products

[Publications] Takaaki Nishida(M.Yamaguchi): "Remarks on a paper of Sinai-Vul in 1980" Nonlinear Math.Prob.in Industry(Gakko Tosho). 2. 449-471 (1993)

[Publications] Shinzo Watanabe: "Fractional order Sobolev spaces on Wiener space" Probab.Theory Relat.Fields. 95. 175-198 (1993)

[Publications] Takashi Okaji: "Equations of evolution on the Heisenberg group II" J.Math.Kyoto Univ.33. 973-988 (1993)

[Publications] Hiroshi Itoh: "Charge transfer model and 2-cluster→2-cluster three body scattering" J.Math.Kyoto Univ.33. 65-113 (1993)

[Publications] Shinichi Doi: "On the propagation of a certain polarization set for semilinear systems of real principal type" J.Math.Kyoto Univ.33. 329-348 (1993)

[Publications] Takaaki Nomura: "Manifold of primitive idempotents in a Jordan-Hilbert algebra" J.Math.Soc.Japan. 45. 37-58 (1993)

[Publications] Hiroshi Kokubu(T.Matsumoto): "Bifurcations-Sights,Sounds and Mathematics" Springer-Verlag, 468 (1993)

[Publications] 谷口 雅彦(松崎 克彦): "双曲的多様体とクライン群" 日本評論社, (1993)

西田孝明京都大学, 理学部, 教授 (70026110)

[Publications] 谷口雅彦(松崎克彦): "双曲的多様体とクライン群" 日本評論社, (1993)