1993 Fiscal Year Annual Research Report
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04452048
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| Research Institution | University of Tokyo |
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Principal Investigator |
氷上 忍 東京大学, 教養学部, 教授 (30093298)
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| Keywords | マトリックス模型 / 弦理論 / 二次元重力 |
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| Research Abstract |
昨年の続きで、さらにマトリックス模型に関する相転移およびマトリックス模型に基づいたメソスコピックゆらぎのユニバーサリテイを調べた。マトリックス模型は相転移点でストリングを表わす。多重マトリックス模型を導入し、中心電荷cが1以上を摂動展開で調べた。この多重マトリックス模型はランダム表面上に置かれたイジング模型と等価で多重性は独立なイジングスピンの種類に相当する。イジングスピンに磁場がある場合も調べ、自発磁化が消失する点から相転移点を求めた。通常の三次元イジング模型とこの多重マトリックス模型の比熱の臨界指数が誤差範囲で一致することからこの関係を研究した。摂動展開の他に、コンピューターを使ったシミュレーションによりマトリックス模型での結合定数の臨界点を求めた。また、この計算により、二重スケーリング則を確かめた。メソスコピックゆらぎのユニバーサリテイに関して、磁場下での二次元電子系の相関関数をランジュバン方程式に基づいたシミュレーションから求め、そのエッジ状態のユニバーサリテイの研究を行った。この問題も複素数を行列要素とするマトリックス模型に帰着するので前述の手法を適用し研究を行った。
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[Publications] S.Hikami: "Exponent of n-Ising matter fields coupled to 2d gravity" Physics Letters B. 305. 327-331 (1993)
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[Publications] S.Hikami: "Finite N analysis of matrix models for n-Ising spin on a random surface" Physica A. (印刷中). (1994)
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[Publications] S.Hikami: "Correlation effect in low dimensional electron system" ed.by A.Okiji,Springer-Verlag, (1994)
