弾性波を用いた欠陥形状決定逆問題解析システムの作成

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04555108
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 西村 直志 京都大学, 工学部, 助手 (90127118)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 柳谷 俊 日本大学, 短期大学部, 助教授 (00259128) ; 小林 昭一 京都大学, 工学部, 教授 (90025908)
• Keywords: 欠陥 / クラック / 逆問題 / 積分方程式法 / 弾性波 / 超音波

Research Abstract

理論的研究においては、まず変分法によるクラック決定問題の研究が完成した。実際、3次元時間域動弾性クラック決定問題のプログラミングが完了し、ラップトップのワークステーションでも1時間程度の計算時間で簡単な問題が解けることが確認できた。当初の研究計画ではここまでの予定であったが、複数亀裂や複雑な亀裂形状へ対応できる見通しがついたので、これらの解析に着手した。まず、計算時間の短縮のため、変分法を選点法に置き換える作業を行った。この結果、計算精度は若干低下するが、計算時間は大幅に短縮された。これを用いて2次元Laplace方程式の場合、2次元波動方程式の場合、及び3次元波動方程式の場合について逆問題を定式化し、数値計算を行った。この結果Laplace方程式の場合、形状自由度が大きくなるとTikhonovの正則化が有効であることがわかった。波動方程式の場合は正則化が必要なほど高自由度の解析を行うには至らなかったが、十分に実用に耐える逆問題解析プログラムを完成させることが出来た。
実験的研究においては、まず昨年得られたデータを解析した。種々の試行錯誤を行ったが、結局PZT出力を物理的に意味のある量に変換することは断念せざるを得なかった。そこで、得られたデータを統計処理することによりクラックの位置推定を行うことを試みたところ、ほぼ実際のクラックに対応する位置を得ることが出来た。次にPZTの代わりに歪みゲージを用いて物理的に意味のはっきりした量を計測することを試みた。半導体ゲージなどにより高感度化を図ったが、実用的な問題に適用することは出来なかった。

Research Products

• [Publications] N.Nishimura: "A boundary integral equation method for solving elastodynamic crack determination problems" Proc.2nd Int.Conf.Math.and Num.Aspects of Wave propagation. 390-397 (1993)
• [Publications] 西村直志・小林昭一: "積分方程式法による3次元動弾性クラック決定問題の解法" 境界要素法論文集. 10. 137-142 (1993)
• [Publications] N.Nishimura & S.Kobayashi: "Application of BIEM to elastodynamic crack determination problems" Proc.5th Japan-China Symp.BEM. 181-186 (1993)
• [Publications] N.Nishimura,Y.Kikuta & S.Kobayashi: "Determination of Curved cracks with BIEM" Proc.PCCE'93. 49-52 (1993)