1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640017
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 助教授 (30125926)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西田 康二 千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (60228187)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
渚 勝 千葉大学, 理学部, 助教授 (50189172)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
平田 和彦 千葉大学, 理学部, 教授 (80020296)
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| Keywords | 主ブロック / 射影加群 / 環拡大 / ファジイ / 量子群 / 正則関数 / リース多元環 / ゲーム理論 |
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| Research Abstract |
1.今回の研究課題の第一番目の研究目的に挙げられいた,代数学の表現論とその応用について,まず述べてみる.これに関して,研究代表者である越谷重夫による次の二つの結果が得られた.標数3の体F上の有限群Gの群多元環FGを考える.特に現在の表現論の中心となっている無限表現型の一つの場合に,FGの主ブロックの射影加群の構造を決定した.これの詳しい結果は,カナダの学術雑誌Carleton-Ottawa Mathematical Lecture Note Series(vol.14,1992)に掲載された.
2.上の1番と同じ記号を使う時,Gのシロー3ー部分群が,位数9の基本可換群である時,FGの自明な表現の射影被覆の根基の巾零指数の下限を,求めた.これの詳しい結果は,連合王国(イギリス)の学術雑誌であるProceedings of the Royal Society of Edinburghに正式に受理され掲載が確定している.
3.また,同じく代数学の表現論において,研究分担者の一人である平田和彦による,環の拡大と加群の準同型環に関する結果があり,筑波大学が発行している学術雑誌Tsukuba Journal of Mathematicsに正式に受理され,掲載が確定している.
4.代数学の表現論の応用として,特に可換環論において,研究分担者の一人である西田康二による二つの研究結果が得られ,アメリカ数学会が発行している二つの雑誌Proceedings of the American Mathematical SocietyとMemoir of the American Mathematical Societyに正式に受理され掲載が確定している.
5.さて,幾何学の表現論の研究として,他の研究分担者のである柳原二郎,渚勝,吉田英信,田栗正章,中神潤一らによる大変興味深い結果が得られている.
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Research Products
(14 results)
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[Publications] S.Koshitani: "The principal block ideals of group algebras of finite groups over a field of characteristic 3" Carleton-Ottawa Mathematical Lecture Note Series. 14. 1-11 (1992)
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[Publications] S.Koshitani: "Projective modules of finite groups with elementary abelian Sylow-3-subgroups of order 9 in characteristic 3" Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. 113. (1993)
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[Publications] K.Hirata: "Ring extensions and endomorphism rings of a module" Tsukuba Jorunal of Mathematics. 17. (1993)
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[Publications] N.Yanagihara(柳原 二郎): "ファジィ推論による力学系の表現" 電子通信学会論文誌A. J75-A. 736-742 (1992)
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[Publications] Y.Konishi: "Some remarks on actions of compact matrix quantum groups on C^*-algebras" Pacific Journal of Mathematics. 153. 119-127 (1992)
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[Publications] H.Yoshida: "Almost periodic meromorphic functions" Mathematica Montisnigri. 1. 1-17 (1992)
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[Publications] S.Goto: "Non-Cohen-Macaulay symbolics blow-ups for space monomial curves and counterexamples to Cowsik's question" Proceedings of the American Mathematical.
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[Publications] S.Goto: "Filtrations and the Gorenstein property of the associated Rees algebras" Memoirs of the American Mathematical Society.
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[Publications] M.Iwasaki(岩崎 学): "コンピュータを活用する新しい統計学" 行動計量学. 19. (1993)
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[Publications] J.Nakagami: "Game theoretic analysis for an optimal Stopping problem by means of moments of a distribution function" Jourmal of Operations Research Society of Japan. 35. 1-14 (1992)
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[Publications] Y.Yoshida: "A potential of fuzzy relations with a linear structure:The unboundedcase" Technical Reports of Mathematical Sciences Chiba University. 8. 1-20 (1992)
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[Publications] M.Kurano: "A limit theorem in some dynamic fuzzy systems" Fuzzy sets and systems. 51. 83-88 (1992)
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[Publications] S.Koshitani(edited): "有限群と有限次元多元環の表現論" 京都大学数理解析研究所, 175 (1992)
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[Publications] M.Murakami(村上正康)訳: "多変量解析の基礎" 培風館, 150 (1992)
