1992 Fiscal Year Annual Research Report

クリフオード理論とモジュラー表現への応用

Research Project

Project/Area Number	04640018
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	山内憲一千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	丸山研一千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961) 越川浩明千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866) 剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887) 蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) 鵜沢正勝千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
Keywords	有限群 / 加群 / 指標 / 指標環 / 表現環 / 誘導表現 / クリフォード理論 / コホモロジー群
Research Abstract	本研究では次の2つが研究目標であった。 I.G有限群,N△G,F任意の体とするとき,既約FN-moduleをFG-moduleに拡張する問題を,できるだけやさしく見通しの良いものにすること。 II.有限群のcharacter ringの構造を調べること。 IについてはIssacsのideaを使用すればcohomology論を使用しなくても解決できることがわかった。残念ながら論文としてまとめる程の成果は得られなかった。 IIについてはcharacter ringの位数が有限でないunitについて考察した。このようなunitについての一般論はなく全く手探りの状態である。しかしながら対称群のcharacter ringについては完全に,また交代群のそれについてはかなりのことが知られるようになった。これらの結果はHokkaido Math.Jから発表されました。(Yamauchi,K.“A unit group in a character ring of an alternating group II"Hokkaido Math.J.Vol.22 No.1,1993,13-23) またcharacter ringが同型であるような2つの群について,それらのcharacter tableが一致するという定理(Weidman,Saksonov)がありますが,これのもっと精密化された定理が証明されました。そしてBrauer characterに関しても同様の定理が得られた。これについてはいずれどこかの数学雑誌に投稿する予定です。その他にも本研究に参加した研究者はそれぞれ一定の研究成果を得ており,研究論文として発表しております。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 山内憲一: "A unit group in a character ring of an alter-nating group II" Hokkaido Mathematical Journal. 22. 13-23 (1993)
[Publications] 蔵野正美(共著): "A limit theorem in some dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 51. 83-88 (1992)
[Publications] 剱持信幸(共著): "Large-time solutions of the two-phase stefan problem with delay" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 170. 433-448 (1992)
[Publications] 剱持信幸(共著): "Systems of variational inequalities arising in nonlinear diffusion with phase change" International Series of Numerical Mathematics. 106. 149-157 (1992)
[Publications] 越川浩明: "Weakly complex manifolds with semi-free S^1-action whose fixed point set has complex codimension 2" Hokkaido Mathematical Journal. 21. 187-194 (1992)
[Publications] 丸山研一: "Finiteness properties of self-equivalence groups of rational CO-H-spaces" Manuscripta Mathematica. 76. 33-43 (1992)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

クリフオード理論とモジュラー表現への応用

Principal Investigator

山内 憲一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)

Research Products

[Publications] 山内 憲一: "A unit group in a character ring of an alter-nating group II" Hokkaido Mathematical Journal. 22. 13-23 (1993)

[Publications] 蔵野 正美(共著): "A limit theorem in some dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 51. 83-88 (1992)

[Publications] 剱持 信幸(共著): "Large-time solutions of the two-phase stefan problem with delay" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 170. 433-448 (1992)

[Publications] 剱持 信幸(共著): "Systems of variational inequalities arising in nonlinear diffusion with phase change" International Series of Numerical Mathematics. 106. 149-157 (1992)

[Publications] 越川 浩明: "Weakly complex manifolds with semi-free S^1-action whose fixed point set has complex codimension 2" Hokkaido Mathematical Journal. 21. 187-194 (1992)

[Publications] 丸山 研一: "Finiteness properties of self-equivalence groups of rational CO-H-spaces" Manuscripta Mathematica. 76. 33-43 (1992)

山内憲一千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)

[Publications] 山内憲一: "A unit group in a character ring of an alter-nating group II" Hokkaido Mathematical Journal. 22. 13-23 (1993)

[Publications] 蔵野正美(共著): "A limit theorem in some dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 51. 83-88 (1992)

[Publications] 剱持信幸(共著): "Large-time solutions of the two-phase stefan problem with delay" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 170. 433-448 (1992)

[Publications] 剱持信幸(共著): "Systems of variational inequalities arising in nonlinear diffusion with phase change" International Series of Numerical Mathematics. 106. 149-157 (1992)

[Publications] 越川浩明: "Weakly complex manifolds with semi-free S^1-action whose fixed point set has complex codimension 2" Hokkaido Mathematical Journal. 21. 187-194 (1992)

[Publications] 丸山研一: "Finiteness properties of self-equivalence groups of rational CO-H-spaces" Manuscripta Mathematica. 76. 33-43 (1992)