1992 Fiscal Year Annual Research Report

大域のリーマン幾何学

Research Project

Project/Area Number	04640032
Research Institution	Yokohama National University
Principal Investigator	前田正男横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (00016164)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	吉原健一横浜国立大学, 工学部, 教授 (00017766) 北田泰彦横浜国立大学, 工学部, 助教授 (70016145) 根上生也横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (40164652) 吉永悦男横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (70015949) 秋葉繁夫横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (80017954)
Keywords	リーマン幾何学 / コンパクトな曲面 / 体積 / 直径 / ベルジェの補題
Research Abstract	目的としていた2つの課題のうちpoleと呼ばれている点の分布状態に関する研究では残念ながら大きな成果をえることはできなかった。しかしながら、これからの研究を進めるうえで大いに役立つと思われるいくつかの事実をえることができた。たとえば、塩浜氏などを中心として現在精力的に研究が進められている、リーマン多様体を含んだより広い研究対象であるアレクサンドロフ空間においても、リーマン多様体の場合と同じような研究と問題が考えられることがわかった、ことなどである。今後はアレクサンドロフ空間の研究を強く推し進めたいと考えている。2つ目の課題のアレクサンドロフの問題に対しては完全な解決をえるまでには至らなかったが、自分なりにはかなりの進展がえられたと考えている。ベルジェの補題を用いることにより、コンパクトで2次元の球面に位相同型なリーマン曲面は3種類に分類できる、という結果をえることができた。更にこの分類においてCII型と呼ばれる曲面の性質も完全に調べることができ、これらの結果をまとめて2つの論文として発表することができた。またこの性質の研究によりCII型の曲面に対してはアレクサンドロフの問題は正しいことが簡単に確かめられる。今後は残りの2つの型C0、CIの曲面に対してアレクサンドロフの問題が成立するのかどうかを研究するという大きな問題が残されることとなった。更にこの研究遂行中に、コンパクトな曲面に関係した新事実をえることができ、目下論文とすべく取りまとめ中である。またこの研究の共同研究者はそれぞれの分担に従って精力的に研究を遂行し、その結果として各分担者とも多くの成果をえている。しかしながら時間的制約などもあって、これらの成果を集約して本研究に関する新事実をえる段階までは到達できなかった。今後はこれらの成果を多いに利用して、本研究の更なる進展をはかっていきたいと考えている。

Research Products

(12 results)

All Other

All Publications (12 results)

[Publications] 前田正男: "The Classification of Compact Surfaces by using Berger's lemma" Mem.Fac.Sci.Kyushu Univ.Ser.A. 46. 201-215 (1992)
[Publications] 前田正男: "Compact Surfaces of Type2" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. 13-16 (1992)
[Publications] 吉永悦男: "Differentiable odd functions" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. (1992)
[Publications] 吉永悦男: "Blow analytic mappings and functions" Canadian Math.Bull.(to appear).
[Publications] 根上生也: "Projective-planar graphs with even duals" Jour.Graph Theory. 16. 287-295 (1992)
[Publications] 根上生也: "Projective-planar graphs with even dualsII" Contemporary Math(to appear).
[Publications] 北田泰彦: "球面上のinvolutionのisovariancy障害について" 数理解析研究所講究録. 793. 238-245 (1992)
[Publications] 吉原健一: "Limiting behavior of generalized quadratic forms generated by absolutely regular sequencesIII" Yokohama Math.Jour.40. 1-9 (1992)
[Publications] 吉原健一: "The Bahadur representation of sample quantiles for sequences of strongly mixing random variables" Statist Probab.Let.(to appear).
[Publications] 寺田敏司: "Spaces Whose all nonempty cloper subspaces are homeomorphic" Yokohama Math Jour.(to appear).
[Publications] 玉野研一: "Products of spaces of ordinal numbers" Topology Appl.45. 245-260 (1992)
[Publications] 大石彰: "The Gorenstein property of the associated graded rings of powers of an ideal" Jour.Pure Appl.Algebra. 81. 191-196 (1992)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

大域のリーマン幾何学

Principal Investigator

前田 正男 横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (00016164)

Research Products

[Publications] 前田 正男: "The Classification of Compact Surfaces by using Berger's lemma" Mem.Fac.Sci.Kyushu Univ.Ser.A. 46. 201-215 (1992)

[Publications] 前田 正男: "Compact Surfaces of Type2" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. 13-16 (1992)

[Publications] 吉永 悦男: "Differentiable odd functions" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. (1992)

[Publications] 吉永 悦男: "Blow analytic mappings and functions" Canadian Math.Bull.(to appear).

[Publications] 根上 生也: "Projective-planar graphs with even duals" Jour.Graph Theory. 16. 287-295 (1992)

[Publications] 根上 生也: "Projective-planar graphs with even dualsII" Contemporary Math(to appear).

[Publications] 北田 泰彦: "球面上のinvolutionのisovariancy障害について" 数理解析研究所講究録. 793. 238-245 (1992)

[Publications] 吉原 健一: "Limiting behavior of generalized quadratic forms generated by absolutely regular sequencesIII" Yokohama Math.Jour.40. 1-9 (1992)

[Publications] 吉原 健一: "The Bahadur representation of sample quantiles for sequences of strongly mixing random variables" Statist Probab.Let.(to appear).

[Publications] 寺田 敏司: "Spaces Whose all nonempty cloper subspaces are homeomorphic" Yokohama Math Jour.(to appear).

[Publications] 玉野 研一: "Products of spaces of ordinal numbers" Topology Appl.45. 245-260 (1992)

[Publications] 大石 彰: "The Gorenstein property of the associated graded rings of powers of an ideal" Jour.Pure Appl.Algebra. 81. 191-196 (1992)

前田正男横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (00016164)

[Publications] 前田正男: "The Classification of Compact Surfaces by using Berger's lemma" Mem.Fac.Sci.Kyushu Univ.Ser.A. 46. 201-215 (1992)

[Publications] 前田正男: "Compact Surfaces of Type2" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. 13-16 (1992)

[Publications] 吉永悦男: "Differentiable odd functions" Sci.Rep.Yokohama Nat.Univ.Sec.I. 39. (1992)

[Publications] 吉永悦男: "Blow analytic mappings and functions" Canadian Math.Bull.(to appear).

[Publications] 根上生也: "Projective-planar graphs with even duals" Jour.Graph Theory. 16. 287-295 (1992)

[Publications] 根上生也: "Projective-planar graphs with even dualsII" Contemporary Math(to appear).

[Publications] 北田泰彦: "球面上のinvolutionのisovariancy障害について" 数理解析研究所講究録. 793. 238-245 (1992)

[Publications] 吉原健一: "Limiting behavior of generalized quadratic forms generated by absolutely regular sequencesIII" Yokohama Math.Jour.40. 1-9 (1992)

[Publications] 吉原健一: "The Bahadur representation of sample quantiles for sequences of strongly mixing random variables" Statist Probab.Let.(to appear).

[Publications] 寺田敏司: "Spaces Whose all nonempty cloper subspaces are homeomorphic" Yokohama Math Jour.(to appear).

[Publications] 玉野研一: "Products of spaces of ordinal numbers" Topology Appl.45. 245-260 (1992)

[Publications] 大石彰: "The Gorenstein property of the associated graded rings of powers of an ideal" Jour.Pure Appl.Algebra. 81. 191-196 (1992)