1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640096
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
金行 壮二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
高橋 禮司 上智大学, 理工学部, 教授 (80159003)
岩堀 長慶 上智大学, 理工学部, 教授 (60011417)
篠田 健一 上智大学, 理工学部, 助教授 (20053712)
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| Keywords | 対称空間 / 階別リー環 / 共形チャーン類 / チャーン類 / カラビ・ヤウ多様体 / オイラー公式 / 双曲・双曲型微分方程式 |
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| Research Abstract |
全測地的かつ等長的はめ込みのp調和写像としての安定性がpが十分大きいとき極小多様体としての安定性と同等であることを長野らが見つけた.対称空間の圏内で豊富な実例をそれは提供することになる。はめ込みの代わりに沈め込みとすると問題が遥かに解決困難だが目下鋭意研究中である.その場合には対称空間論が驚くべく多様かつ重要な例を提供する.
2階の階別リー環の完全な分類を金行が行なった.それは複数の包合的自己同型が特性で対称空間の構造論に密接に関係する見込みである.
加藤は,3次元以上のコンパクト複素多様体に複素共形構造があるとき,ワイル曲率を使ってコホモロジークラスの系列を定義し,通常のチャーンクラスとの密接な関係を発見し,複素共形構造の存在から生ずるチャーンクラス相互の関係式を加藤は求めた.また彼は2次元以上のコンパクト複素多様体と単純正規交差因子とに対して決まる対数的Chernクラスを求めた.
3次元のカラビ・ヤウ多様体のある拡張に対しても変形の倉西空間が滑らかであることを並河が証明した.拡張した空間は高々ターミナル特異点を持つ代数多様体で構造層が標準束の層の整数倍に同型なものである.またカラビ・ヤウ多様体の変形における豊富錐体の行動も調べた.
有限古典群の組合せ理論よりEulerの諸恒等式が自然に導かれることを筱田は示した. 双曲・双曲型偏微分方程式の特異摂動に関するアプリオリ評価を内山が行なった.
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[Publications] 金行 壯二: "On the subalgebras go and gev of semisimple graded Lie algebras" Journal of Mathematical Society of Japan. 45. (1993)
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[Publications] 加藤 昌英: "Logarithmic projective comections" Tokyo Journal of Mathematics. 16. (1993)
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[Publications] 大内 忠: "Singularities of solutions of equations with noninvolutive characteristics,I" Journal of Mathematical Society of Japan. 45. (1993)
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[Publications] 筱田 健一: "Identities of Euler and finite classcal groups" (Proc,Asian Math,Conf,1990. World Scientif.). 423-427 (1992)
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[Publications] 長野 正,鷲見 眞紀子: "Stability of p-harmonic maps" Tokyo Journal of Mathematics. 15. 475-482 (1992)
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[Publications] 横山 和夫: "Complete classification of periodic maps on compact surfaces" Tokyo Journal of Mathematics. 15. 247-279 (1992)
