1992 Fiscal Year Annual Research Report
非線形力学系における分岐解の構造に関する大域的研究
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04640123
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| Research Institution | Fukushima University |
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Principal Investigator |
石井 博行 福島大学, 教育学部, 助教授 (90007360)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
牧野 良平 福島大学, 教育学部, 助教授 (60106953)
松井 明徳 福島大学, 教育学部, 助教授 (70106102)
井須 実 福島大学, 教育学部, 教授 (20007347)
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| Keywords | 3種拡散競争Model / 非線型数理生態学 / 内部遷移層の現象 |
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| Research Abstract |
今年度の科学研究費補助金により、研究課題「非線形力学系の分岐解の構造に関する大域的研究」を進め、数理生態学に生ずる3種類の生物の拡散競争Modelについて数学的研究を行い、一定の成果を得た。
このModelは非線形の偏微分方程式で記述されるのであるが、その定常解で、Neumann型の境界条件を満たす解の存在を仮定した上で、その性質についての研究は一定程度行なわれている。しかし、Dirichlet型の境界条件を満たす解の存在、及びその性質について、現在の段階では必ずしも十分には研究が行なわれていない。
今年度の段階では、3種拡散競争Modelの定常方程式(非線形連立常微分方程式)の解で、Dirichlet型の境界条件を満たす解が存在するとすれば、それは急激な内部遷移層の現象を呈することを特異摂動法を用いて近似解を構成することによって示した。また、この解の一義性が必ずしも成り立たないこともわかった。
今後の課題として、3種拡散競争Modelの定常方程式(非線形連立偏微分方程式の場合を含めて)をDirichlet型の境界条件及びNeumann型の境界条件の許に真の解の存在を示す事、3種拡散競争Modelを記述する偏微分方程式の解存在を示し、又それらの安定性を示すこと等が挙げられる。
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Research Products
(1 results)
