1992 Fiscal Year Annual Research Report

双曲型作用素の研究

Research Project

Project/Area Number	04640126
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	若林誠一郎筑波大学, 数学系, 助教授 (10015894)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	保城寿彦筑波大学, 数学系, 助手 (40211544) 平良和昭筑波大学, 数学系, 助教授 (90016163) 柴田良弘筑波大学, 数学系, 助教授 (50114088) 神田護筑波大学, 数学系, 教授 (80023597) 梶谷邦彦筑波大学, 数学系, 教授 (00026262)
Keywords	双曲型作用素 / コーシー問題 / 超局所解析 / 混合問題 / 特異性の伝播 / 準楕円性
Research Abstract	1.effectively hyperbolicの一般化としての双曲型作用素のクラスを定義し、それに対するCauchy問題のC^∞適切性を示した。また、2重特性的である双曲型作用素に対するCauchy問題を考え、新しい結果を得た 2.一意接続定理について研究し、新しい方法によるアプローチを試みた。この方法によって新しい結果を得ることは、今後の課題の一つである。 3.Gevrey準楕円性に対して、いくつかの興味ある例を与え、その準楕円性を研究した。また解析的準楕円性を我々の立場(問題を超局所アプリオリ評価の導出に帰着する)から研究するための基礎となる諸結果を得た。 4.擬微分作用素の有界性及び正値性に関しては、十分な結果は得られなかったが、今後の研究のための準備は整ったと思う。 5.1に関連して、超局所アプリオリ評価に関するいくつかの結果が、得られた。 6.確率論の立場から、Schrodinger作用素の研究、極限定理の研究及びマルコフ過程の検究を推し進めた。 7.microhyperbolicな擬微分作用素のいくつかのクラスに対して、C^∞の特異性の伝播定理を示した。 8.非線形の弾性体の方程式に対する混合問題の解の存在及び一意性に関して、いくかの結果が得られた。 9.非線形波動方程式の解の大域的存在及び爆発に関して研究を進め、初期値がコンパクトな台を持たない場合も考察した。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] 保城寿彦: "On Levi-type conditions for hypiellipticity of certain differential operators" Comm.in Partiul Differential Equations. 17. 905-922 (1992)
[Publications] 高村博之: "Global existence for nonlinear equption with small data of non compact support in thise space dimensions" Comm.in Partial Differential Equations. 17. 189-204 (1992)
[Publications] 神田護: "On Choquet's dishotony of capacity for Markov processes" Ann.Prob.20. 342-349 (1992)
[Publications] 笠原勇三: "Limit theorems for trimmed sums" J.Theoretical Probability. 5. 617-628 (1992)
[Publications] 南就将: "Random Schrodinger operators with a constant electric field" Ann.Inst.Henri Poincare. 56. 307-344 (1992)
[Publications] 高村博之: "The lifespan of classical solutions to non-linear wave equations in two space dimensions" Hokkaido Math.J.23. 517-542 (1992)
[Publications] 平良和昭: "On the Existence of Feller Semigroups with Boundary conditions(Memoirs No.475)" the America Math.Soc., 65 (1992)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

双曲型作用素の研究

Principal Investigator

若林 誠一郎 筑波大学, 数学系, 助教授 (10015894)

Research Products

[Publications] 保城 寿彦: "On Levi-type conditions for hypiellipticity of certain differential operators" Comm.in Partiul Differential Equations. 17. 905-922 (1992)

[Publications] 高村 博之: "Global existence for nonlinear equption with small data of non compact support in thise space dimensions" Comm.in Partial Differential Equations. 17. 189-204 (1992)

[Publications] 神田 護: "On Choquet's dishotony of capacity for Markov processes" Ann.Prob.20. 342-349 (1992)

[Publications] 笠原 勇三: "Limit theorems for trimmed sums" J.Theoretical Probability. 5. 617-628 (1992)

[Publications] 南 就将: "Random Schrodinger operators with a constant electric field" Ann.Inst.Henri Poincare. 56. 307-344 (1992)

[Publications] 高村 博之: "The lifespan of classical solutions to non-linear wave equations in two space dimensions" Hokkaido Math.J.23. 517-542 (1992)

[Publications] 平良 和昭: "On the Existence of Feller Semigroups with Boundary conditions(Memoirs No.475)" the America Math.Soc., 65 (1992)

若林誠一郎筑波大学, 数学系, 助教授 (10015894)

[Publications] 保城寿彦: "On Levi-type conditions for hypiellipticity of certain differential operators" Comm.in Partiul Differential Equations. 17. 905-922 (1992)

[Publications] 高村博之: "Global existence for nonlinear equption with small data of non compact support in thise space dimensions" Comm.in Partial Differential Equations. 17. 189-204 (1992)

[Publications] 神田護: "On Choquet's dishotony of capacity for Markov processes" Ann.Prob.20. 342-349 (1992)

[Publications] 笠原勇三: "Limit theorems for trimmed sums" J.Theoretical Probability. 5. 617-628 (1992)

[Publications] 南就将: "Random Schrodinger operators with a constant electric field" Ann.Inst.Henri Poincare. 56. 307-344 (1992)

[Publications] 高村博之: "The lifespan of classical solutions to non-linear wave equations in two space dimensions" Hokkaido Math.J.23. 517-542 (1992)

[Publications] 平良和昭: "On the Existence of Feller Semigroups with Boundary conditions(Memoirs No.475)" the America Math.Soc., 65 (1992)