1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640131
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
北田 均 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (40114459)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河野 俊丈 東京大学大学院, 数理科学研究科, 助教授 (80144111)
木村 弘信 東京大学大学院, 数理科学研究科, 助教授 (40161575)
高橋 陽一郎 東京大学大学院, 数理科学研究科, 教授 (20033889)
谷島 賢二 東京大学大学院, 数理科学研究科, 教授 (80011758)
折原 明夫 東京大学大学院, 数理科学研究科, 教授 (10012337)
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| Keywords | Scattglng / Many-body / Conpleteness |
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| Research Abstract |
多体量子系において散乱現象の漸進完全性の成立、不成立を調べることが目的であった。
当初より不成立の可能性も視点にいれていたが、今年度の裏面の研究論文によれば、この方向の可能性は十分あることが判明した。目的に同論文では短距離力の場合、及び、一部の長距離力の場合は完全性が成立することも示してある。
同論文では、完全性の成り立つための必要十分条件を与えており、上述の場合の完全性成立はこの条件を確めることによって示される。この意味で、同論文は「完全性」の成立・不成立を判定する条件を与えたものである。
不成立の方向への研究は今後継続する予定だが、裏面第2論及び見通しを与えたように、不成立とはすなわち量子系がカオテイックとなることのようである。この意味では〓〓の力学系としての多体量子系の不完全性にカオスとの新たな関係が現われてきている。
今後不成立の研究が重要になってくると思われる。宇宙論,時間隔て関係した研究が射程にはいってきている。
今年度はスタート年であったが、今後さらに研究を進めていく予定である。
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[Publications] Hitoshi kitada: "Asymptotic completeness of N-body wave operators II, A New proof for the shoot-Range care and the Arynptotie cluste of for Long Range systems" in “Functional Analysis and kelated Topics,1991" Springer Leatine Notes in Math.(1993)
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[Publications] Hitoshi Kitada: "N体散乱してカオス-古典論と量子論" 物性研究. (1993)
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[Publications] 北田 均: "散乱の量子論" 数理科学. 347号. 24-29 (1992)
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[Publications] Kenji yazima: "Gevrey frequency set and senri-clasrical gehavion of wave packets" Lectore Notes in phyrico. 403. 248-264 (1192)
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[Publications] Toshitake Kohono: "Topological in variants for 3-manifolds using representations of mapping class groups I" Topalogy. 31. 203-230 (1992)
