1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640149
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
村井 隆文 名古屋大学, 理学部, 助教授 (00109266)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
舟木 直久 名古屋大学, 理学部, 教授 (60112174)
伊藤 正之 名古屋大学, 教養部, 教授
浪川 幸彦 名古屋大学, 教養部, 教授 (20022676)
大沢 健夫 名古屋大学, 理学部, 教授 (30115802)
青本 和彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
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| Keywords | Szego核 / 解析関数 / 完全流体 / 自然現象 |
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| Research Abstract |
研究課題であるSzego核の保型関数論的構造の研究は解析関数の構造論であり、2次元完全流体のなす速度場(ホドグラフ面)論でもある。与えられた解析関数を見るにはその境界挙動が分かればよい。それは、境界値をSzego核で積分すれば内点の値が出るからである。このことは、Szego核を調べれば解析関数が分かると言うことを意味している。本研究の特徴はSzego核を総合的に考え、常に自然現象や社会科学に還元することを試みる所にある。自然現象のいくつかのモデル化から解析関数が現れるのであり、理に溺れては科学とは言えまい。常に、素直な目で自然を見てこそ、解析関数も見えてくると考えている。この意味では本年度、我々は人事を尽くしたが、満足すべき成果を得たとは言い難い。自然が大きいと言うだけでなく、代表者自身が自然を見る努力を欠いたと考えている。本年度終り近くになって、若干の実験器具を購入し基本的な実験を試みたが、それを論文という形で発表するには至らなかった。数学教室には実験器具と言ものがほとんどなく、実験法の習得と準備に多大の時間を要するためである。準備は末だ完了していない。来年度以降は、研究課題を「流動総合」と改め、10年計画で流動に関する総合学をめざしていこうと考えている。論文[1]は多変数解析関数の構造を調べたものであり、[2]はTeichmuller空間の立場から解析関数を見たものである。[3]は流体力学の立場からSzego核を見たものである。
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[Publications] 大沢 健夫: "On the L^2 cohomology of complex spaces II" Nagoya Math.J. 127. 49-59 (1992)
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[Publications] 谷川 晴美: "Holomarphic families of geodesic disks in infinite dimensional Teichmuller spaces" Nagoya Math.J.127. 117-128 (1992)
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[Publications] 村井 隆文: "The role of the Hilbert transform in 2-dimensional aerodyramics" NATO ASI Ser.365. 141-154 (1992)
