1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640179
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
加藤 満生 琉球大学, 教育学部, 助教授 (50045043)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中里 治男 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044997)
前原 濶 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
松本 修一 琉球大学, 教育学部, 教授 (20145519)
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| Keywords | 超幾何微分方程式 / Fuchs型微分方程式 / Riemannの問題 / モノドロミー表現 / 接続公式 / 特性指数 |
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| Research Abstract |
Appellの超幾何関数F_1,F_2,F_3,F_4の満たす微分方程式,特にF_4型について以下の研究を行った。 1.F_4の特異点集合の各規約成分に沿っての特性指数を決定し,逆にその特性指数を持つものはF_4の解空間に一致するという,いわゆるRiemannの問題を解いた。その場合C^2のコンパクト化としてP^2,P^1×P^1を考察したがコンパクト化に依存するかどうかはわからない。 2.F_4特異点(の各規約成分)を於ける局所解を求め,それらの間の接続公式を求めた。その結果F_4のモノドロミー表現が得られ(既知ではあったが),またそれからF_4が可約になる場合のリストを得た。可約になる場合のF_1との関係も明確にされた。現在これについての論文は加藤が作成中だが他の研究分担者(松本,前原,中里)との討論が重要であった。
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[Publications] Mitsuo Kato: "The Riemann Problcm for Appell´s F_4" 九州大学理学部紀要. (1993)
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[Publications] Shuichi Matsumoto: "Generaliqed States and Measuring Processes for Continuous Observables" Ryukyu Mathematical Journal. 5. 53-63 (1992)
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[Publications] H.Maehara: "Extending a flexible unit-bar framework to a vigid one" Discrete Mathematics. 108. 164-172 (1992)
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[Publications] H.Maehara: "Distance graphs in Euclidean space" Ryukyu Mathematical Journal. 5. 33-51 (1992)
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[Publications] H.Maehara,I.Barany,P.Frankl: "Reflecting a triangle in the plane" Graphs and Combinatorics. (1993)
