1992 Fiscal Year Annual Research Report

発展方程式の解の構造の研究

Research Project

Project/Area Number	04640190
Research Institution	Tokyo Woman's Christian University
Principal Investigator	高村多賀子東京女子大学, 文理学部, 教授 (60086345)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	永山操東京女子大学, 文理学部, 助手 (30237557) 杉山真澄東京女子大学, 文理学部, 助手 (30086368) 守屋悦朗東京女子大学, 文理学部, 教授 (00017427) 小林一章東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323) 松原稔東京女子大学, 文理学部, 教授 (20086341)
Keywords	発展方程式 / Mintyの定理 / monotone作用素 / dissipatire作用素 / 差分近似 / 半群 / 生成定理
Research Abstract	1.Hilbert空間におけるdirected L-dissipative作用素Aに対する発展方程式du(t)/dtε Au(t)についての差分近似の収束定理と非線形半群の生成定理を,従来得られたものより弱い条件で与えた. 2.Hilbert空間におけるmonotone作用素の極大性に関するMintyの定理が,monotone作用素を含む,新しく導入された作用素のクラスM({α_λ})(λ>0,α_λ≧1)に対しても成立することを示した. 3.半ハミルトングラフの標準的な空間表現の定義をし,その性質を調べた.これは結び目,絡み目,平面的グラフの標準的空間グラフの定義の拡張になっている. 4.6頂点完全グラフの標準空間グラフおよび5,6,7頂点完全グラフの準線形円周表現空間グラフのいくつかについて位相的対称群を決定した. 5.有限木オートマトンの拡張としてプッシュダウン木オートマトンを導入し,これが受理する木の集合がインデックス文法の導出木によって特徴付けられることを示した.また,分割オートマトンによるインデックス言語の特徴付けも与えた. 6.非終端記号に記憶機構を持たせた文脈自由文法を導入し,その生成能力を論じると共に,分割オートマトンによるその特徴付けを与えた. 7.非決定性チューリングマシンと交代チューリングマシンに関する同時計算量を考察した. 8.有界CW‐複体Xの有理係数のコホモロジー類が表現可能であるための必要十分条件を求めた. 9.論理学的手法を用いブール代数の理論を分類し,可換正則環のうち,とくにintegrally closedなものに対して,その理論を応用した. 10.ブール代数の一階術語論理を分類することにより,その応用としてタルスキの定理を含む数々のブール代数の理論についての結果を得た.

Research Products

(10 results)

All Other

All Publications (10 results)

[Publications] K.Kobayashi: "Standard spatial graph" Hokkaido Math,J.21. 117-140 (1992)
[Publications] K.Kobayashi: "Topological symmetry group of spatial graphs" Proc. TGRC-KOSEF. 3. 153-171 (1993)
[Publications] E.Moriya: "On tree automata and partitioning automata" 京大数解研講究録. 796. 22-30 (1992)
[Publications] E.Moriya: "Context-free grammars with memory" IEICE Trans. on Information & Systems. E75-D. 847-851 (1992)
[Publications] E.Moriya: "Relations among simultaneous complexity classes of nondeter ministic and alternating Turing machines" Acta Informatica.
[Publications] M. Sugiyama: "A note on cohomotopy sets" Science Reports of T.W.C.U.43. 1177-1180 (1993)
[Publications] M.Nagayama: "On Boolean algebras and integrally closed commutative regular rings" J. Symbolic Logic. 57. 1305-1318 (1992)
[Publications] 永山操: "ブール代数のfirst-order propertyと分割について" 京大数解研講究録. 818. 60-69 (1992)
[Publications] 小林一章: "すうがくぶっくす11. 曲面と結び目のトポロジー" 朝倉書店, 150 (1992)
[Publications] 守屋悦朗: "コンピュータサイエンスのための離散数学" サイエンス社, 227 (1992)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

発展方程式の解の構造の研究

Principal Investigator

高村 多賀子 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60086345)

Research Products

[Publications] K.Kobayashi: "Standard spatial graph" Hokkaido Math,J.21. 117-140 (1992)

[Publications] K.Kobayashi: "Topological symmetry group of spatial graphs" Proc. TGRC-KOSEF. 3. 153-171 (1993)

[Publications] E.Moriya: "On tree automata and partitioning automata" 京大数解研講究録. 796. 22-30 (1992)

[Publications] E.Moriya: "Context-free grammars with memory" IEICE Trans. on Information & Systems. E75-D. 847-851 (1992)

[Publications] E.Moriya: "Relations among simultaneous complexity classes of nondeter ministic and alternating Turing machines" Acta Informatica.

[Publications] M. Sugiyama: "A note on cohomotopy sets" Science Reports of T.W.C.U.43. 1177-1180 (1993)

[Publications] M.Nagayama: "On Boolean algebras and integrally closed commutative regular rings" J. Symbolic Logic. 57. 1305-1318 (1992)

[Publications] 永山 操: "ブール代数のfirst-order propertyと分割について" 京大数解研講究録. 818. 60-69 (1992)

[Publications] 小林 一章: "すうがくぶっくす11. 曲面と結び目のトポロジー" 朝倉書店, 150 (1992)

[Publications] 守屋 悦朗: "コンピュータサイエンスのための離散数学" サイエンス社, 227 (1992)

高村多賀子東京女子大学, 文理学部, 教授 (60086345)

[Publications] 永山操: "ブール代数のfirst-order propertyと分割について" 京大数解研講究録. 818. 60-69 (1992)

[Publications] 小林一章: "すうがくぶっくす11. 曲面と結び目のトポロジー" 朝倉書店, 150 (1992)

[Publications] 守屋悦朗: "コンピュータサイエンスのための離散数学" サイエンス社, 227 (1992)