1992 Fiscal Year Annual Research Report
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04640246
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
加茂 静夫 大阪府立大学, 総合科学部, 助教授 (30128764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
数見 哲也 大阪府立大学, 総合科学部, 助手 (40224422)
佐藤 優子 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (50081419)
林 利治 大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (10208621)
鈴木 登志雄 大阪府立大学, 総合科学部, 助手 (30235973)
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| Keywords | Almost coinading family / Generic extension / Cohen real / Martin's Axiom / Hausdorff-gap / Mycielski ideal / Game ideal |
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| Research Abstract |
・自然数全体N上のfunction達のなす構造に関して:
自然数上のfunction達のなす添字集合である性質を満たすものを、almost coinciding familyと呼ぶ。almost coinciding familyの存在/非存在は、通常の数学の公理系からは決定できない。その存在は、ハワイアンイアリング上のstrongly homotopyの存在と一致するものである。almost coinciding familyの存在/非存在に関して次の結果を得た。
定理 Pをw_2個のCohen realsを付加するforcing notionとすると得られたgeneric model内にはnon-trinialなAlmost coinciding familyは存在しない。
定理 “〓CH+MA+(C,C)-gapの在存"を仮定しても、non-trinialなalmost coinciding familyの存在を示すことはできない。
・ルベーグ測度0となる実数Rの部分集合のなすideal lに関して:
イデアルlに関する直接の結果を得ることはできなかった。しかし、無限ゲームから定まるイデアル達Pn,@n(一般にミシルスキイデアルと呼ばれる)に関して、lとの関係を含むいくつかの結果を得た。
定理 add(@_2)≦cof(l)。
定理 lに属するAで、いかなるミシルスキイデアルにも属さないものが存在する。
定理 cof(@_2)>Cかつ cof(P_2)<C。
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[Publications] 加茂 静夫: "Ideals on W which are obtained from Hausdorff gaps." Tsukuba J.Math.15. 523-528 (1991)
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[Publications] 加茂 静夫: "Almost coinciding families and gaps in P(W)." J.of Math.Soc.Japan.
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[Publications] 加茂 静夫: "Some remarks about Mycielski ideals" Colloquium Mathematicum.
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[Publications] 鈴木 登志雄: "Wittnessing Numbers of Shelah Cardinals" Zeitschrift fur Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik. 38.
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[Publications] 佐藤 優子: "Inductive inferability of foranal languages.from positive data" IEICE Trans.on Int,& Syst. Vol.E75-D No.4. 415-419 (1992)
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[Publications] 数見 哲也: "Refiment in terms of capacities of cer tain limit theorems on un abstract Wiener space." J.Math.Kyoto Univ.Vol.32.1-29 (1992)
