カイラルクォーク模型における核子の構造、核力及び多体問題の研究

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04640284
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: BENTZ Wolfgang 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (20168769)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 矢崎 絋一 東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (60012382)
• Keywords: カイラルクォーク模型 / 核子の構造 / Faddeev方程式 / 平均場近似 / 多体問題

Research Abstract

カイラル対称性を持つクォーク有効Lagrangian(南部-Jona-Lasinio模型)から出発して、先ずscalarとaxial vectorのqq-チャンネルにおけるBethe-Salpeter方程式を解き、その結果を使ってquark-diquark系と見なす核子とデルタ-共鳴に対する相対論的なFaddeev方程式を解きました。この結果から、パイ中間子、核子とデルタ-共鳴を同時に記述できる相互作用Lagrangianの形を求めた。この様にクォークの相関を精密に取り入たことによって、バリオンと中間子を少体系の方程式の枠組みにおいて統一的に記述できる様になった。又、核子に対するFaddeev方程式の解を利用して、核子の静的な性質を調べた。そのため、三クォーク系におけるWard-高橋恒等式を厳密に導き、regularizationのために利用するcut-off形式による電荷の破れの程度と核子の束縛エネルギーとの関係を明かにした。また、核子の電荷と軸性結合定数を考慮することによって、単純なquark-diquark近似の妥当性について調べ、quark-diquark系での結合エネルギーが強くなるとともに、観測量に対するquark-diquark近似の予言が悪くなることを示した。
それと独立な方法として、平均場近似での核子の記述について研究した。繰り込み可能なカイラルLagrangian(シグマ模型)の枠組みでソリトンの安定性を破壊するLandau ghostを除去するための方法を示し、cut-offパラメターを含まない核子のソリトン解を作れる様になった。平均場近似と上記のFaddeev法との間の関係は現在考察中である。
それと同時に、核子と中間子の自由度に基づくLagrangianの枠組みにおいて、相対論的な多体問題の研究を進ませた。1/N展開を利用して、有限温度に於ける核物質の状態方程式を作り、核子間の相関(RPA型のリングダイアグラムの寄与)のため、状態方程式はかなり「柔らかく」なることを示した。重イオン衝突と超新星爆発への応用は現在進行中である。

Research Products

• [Publications] M Kato: "A modified Nambu-Jona-Lasinio Model for Mesons and Baryons" Nuclear Physics A. 551. 541-579 (1993)
• [Publications] N Ishii: "Faddeev Approach to the Nuclear in the Nambu-Jona-Lasinio(NJL) Model" Physics Letters B. 301. 165-169 (1993)
• [Publications] N Ishii: "Solution of the Relativistic Three Quark Faddeev Equation in the Nambu-Jona Lasinio(NJL) Model" Physics Letters B. 318. 26-31 (1993)
• [Publications] K Tanaka: "EOS and Fermi-Liquid Properties in the 1/N Expansion of a Relativistic Many-Body Theory" Nuclear Physics. 555. 151-214 (1993)
• [Publications] G Hijc: "Relatiyistic Nuclear EOS in the 1/N Expansion at finite Temperature and Density" Physics Letters B. 317. 257-260 (1993)