熱対流系カオスのモデル化と制御に関する基礎的研究

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04650139
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 飯田 誠一 北海道大学, 工学部, 教授 (30001168)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小河原 加久治 北海道大学, 工学部, 助教授 (70211125)
• Keywords: カオス / ベナール熱対流 / カルマンフィルター / PIV / 画像処理 / 数値計算

Research Abstract

カオス系の工学的利用のためにはその制御の可能性と手法を探る必要がある.特に熱対流などの制御は系の力学的性質がモデル化しづらいため,流れが一次元化できるループ状円管内ので基礎的なカオス促進制御が成功しているに過ぎない.そこで,筆者らは熱対流のカオス的性質の理解を深め確実な制御を行うため,これまで進めてきたカオス測定技術の確立と理論モデルの改善の2面から研究を行った.
無限空間内の熱対流であるベナール対流と違い則壁を持つ対流場では様々なセルパターンモードが存在する.下方壁を熱して上方壁へ対流により熱を伝えるときには,上下壁間の距離と温度差によって決まるレイリー数で分岐点が整理できる.筆者らはこのセルパターンを制御することにより,見かけ上のレイリー数を下げカオスの制御が可能であることを示した.しかし,これは二次元空間での直接計算であり,実用的な問題へ適用可能とするためにはモデル化によって時間軸上でより多くの知見を得る必要がある.そこで3自由度系であるベナールモデルをもとに5自由度モデルを新たに構築し,そのカオス的性質を調べた.また,当該研究室で開発を続けているカルマンフィルタ型PIVを改良し速度測定可能領域(ダイナミックレンジ)を拡大し,分岐点付近の低速度場から対流プルームが上昇する高速度領域まで対応可能とした.しかし,この改良だけでは加速度の強い領域で粒子を見失い片寄り誤差が局部的に増加することを発見した.そこで,粒子探索処理を二段階に分け局所的な加速度と速度の統計量を使うことにより,追跡精度を改善することに成功した.今後更に改良を進め3次元空間での解像度を高め,分岐点付近の3次元非定常速度場全体の同時測定を可能とし流体力学の発展に寄与したい.

Research Products

• [Publications] 飯田 誠一: "ベナール熱対流の鞍型安定解" 日本流体力学会誌「ながれ」. 11-4. 229-230 (1992)
• [Publications] K.YAGOH: "The Particle Tracking Method using the Kalman Filter" Flow Visualization VI Springer‐Verlag. 838-842 (1992)
• [Publications] 家合 克典: "カルマンフィルタ型PIVのダイナミックレンジ拡大に関する基礎的研究" 日本機械学会論文集(B編). 58-553. 48-52 (1992)
• [Publications] 飯田 誠一: "対流問題の分岐機構に関する一考察" 日本流体力学会誌「ながれ」. 10-4. 295-296 (1991)