デスクリプタ・リカッチ方程式に基づくH_2/H_∞最適制御に関する研究

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04650372
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 片山 徹 京都大学, 工学部, 教授 (40026175)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 鷹羽 浄嗣 京都大学, 工学部, 助手 (30236343) ; 酒井 英昭 京都大学, 工学部, 助教授 (70093862)
• Keywords: 線形システム理論 / 線形レギュレータ / スペクトル分解 / リカッチ方程式 / ディスクリプタシステム

Research Abstract

本研究では,デスクリプタ・リカッチ方程式を利用して,デスクリプタ・システムに対するH_2/H_∞最適制御およびH_2/H_∞フィルタリングに関する基礎的研究を行うことである.本研究の特徴はデスクリプタ形式に基づく伝達関数の簡便な表記法を利用したスペクトル分解およびJ-スペクトル分解のアルゴリズムを提案し,デスクリプタ・リカッチ方程式の数値解法として一般化固有値問題を利用する方法について考察することである.本年度得られた主な成果は以下の通りである.
1.離散時間デスクリプタ・システムに関する研究
(1)前年度のスペクトル分解の結果を拡張して,離散時間デスクリプタ・システムの(J,J^1)-スペクトル分解のアルゴリズムを提案した.
2.連続時間デスクリプタ・システムに関する研究
(1)連続時間システムに対するスペクトル分解アルゴリズムを拡張して,J-スペクトル分解のアルゴリズムを提案した.その数値解は,スペクトル分解の場合と同様に一般化固有値問題の解を利用することにより求めることができる.
(2)スペクトル分解のアルゴリズムを拡張して,J-スペクトル分解アルゴリズムおよびデスクリプタ・システムの安定化補償器の構成法を考案した.これに基づいて,デスクリプタ・システムのH_∞制御問題を解くアルゴリズムを提案した.
3.H_∞フィルタリングに関する研究
(1)モデルマッチング手法により,全ての安定,不偏H_∞フィルタのパラメトリゼーションを与えた.
(2)重みつきH_∞誤差規範に基づく同一次フィルタの設計法を与えた.
現在これらの研究はデスクリプタ・システムを対象としたものではないが,将来的にはこれらをデスクリプタ・システムのフィルタリングに拡張することも考えてる。
鷹羽浄嗣
重みつきH_∞誤差規範に基づく同一次元推定器の設計
計測自動制御学会論文集

Research Products

• [Publications] 鷹羽浄嗣: "重みつきH_∞誤差規範に基づく同一次元推定器の設計" 計測自動制御学会論文集. 29. 1427-1433 (1993)
• [Publications] T.Katayama: "A Spectral Factorization Algorithm for Discrete-Time Descriptor System via Generalized Eigenproblem" Linear Algebra & its Applications(to appear May1994).
• [Publications] T.Katayama: "An Approach to Factorization of Spectral Matrix for Discrete-Time Descriptor System" Proceedings of 12th IFAC World Congress. 2. 193-196 (1993)
• [Publications] T.Katayama: "On the J-Spectral Factorization Using Descriptor Transfer Matrices" Proceedings of 32th IEEE Conference on Decision & Control. 3304-3305 (1993)