大規模空間骨組構造の最終耐力問題に対する高速・有限要素解析法の開発

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04650391
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 都井 裕 東京大学, 生産技術研究所, 助教授 (40133087)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 諸 正信 東京大学, 生産技術研究所, 助手 (30242126)
• Keywords: 空間骨組 / 最終耐力 / 有限要素法 / Shifted Integration法 / 塑性崩壊 / 座屈崩壊 / 線形要素 / 3次要素

Research Abstract

海洋作業台などに代表される大規模空間骨組構造物の最終耐力問題を理論的に扱おうとすれば、有限要素法の利用が不可避である。その際、部材のせん断変形を考慮する場合には線形チモシェンコはり要素、無視する場合にはベルヌーイ・オイラーの仮定に基づく3次はり要素がよく用いられる。
本研究代表者はすでに、これらの要素による塑性崩壊解析において、計算精度および計算効率の点で有効なShifted lntegration法と称する新手法を提案しているが、本研究ではこれをアダプティブ化し、より一層の高精度化・高効率化を計るとともに、弾塑性座屈問題にその応用範囲を拡大し、他に例を見ないほど、精密でかつ計算コストの低い、骨組構造・最終耐力解析法を確立した。
すなわち、空間骨組構造の塑性崩壊問題を対象として、Shifted Integration法のアダプティブ化アルゴリズムを構成し、数値例によりその有効性を確認した。このアダプティブ化アルゴリズムにおいては、弾性変形時の有限要素積分点は線形解析最適点(線形要素では要素中央点、3次要素ではガウス積分点)に設け、塑性関節発生直後に順応的に積分点のShiftingを行なっている。このようなアルゴリズムにより、最少限の要素数(1部材に対し線形要素2分割あるいは3次要素1分割)による大規模空間骨組構造の塑性崩壊解析が可能となった。
さらに、空間骨組構造の座屈崩壊問題を対象として、Shifted Integration法のアダプティブ化アルゴリズムを構成し、数値例によりその有効性を確認した。ここでは、塑性崩壊問題の場合と同様の順応的な要素積分点のShiftingとともに、座屈部材のみの順応的な要素細分化が行なわれている。この結果、最少限の計算コストによる大規模空間骨組構造の座屈崩壊解析が可能となった。

Research Products

• [Publications] 都井 裕・磯部 大吾郎: "骨組構造の有限要素崩壊解析における順応型Shited Integration法" 日本造船学会論文集. 171号. 309-317 (1992)
• [Publications] Yutaka Toi and Daigoro Isobe: "Adaptively Shifted Integration Technique for Fimite Element Collapse Analysis of Framed Structures" International Journal for Namerical Methods in Engineering. (1993)