1992 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式に応用のある解析接続の研究

Research Project

Project/Area Number	04804003
Research Institution	Gunma University
Principal Investigator	齋藤三郎群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	大久保敏群馬大学, 工学部, 講師 (00008533) 天羽雅昭群馬大学, 教養部, 講師 (60201901) 松本健吾群馬大学, 工学部, 講師 (40241864) 林仲夫群馬大学, 工学部, 助教授 (30173016) 音田功群馬大学, 工学部, 教授 (00012906)
Keywords	非線形偏微分方程式 / 再生核の理論 / 解析性 / 最良近似 / 熱方程式 / 積分変換 / 特殊関数 / norm不等式
Research Abstract	研究代表者は研究課題の問題のうち特に熱方程式の解の時刻の関数としての解析性の研究,帯状領域への実軸からの解析接続性の研究およびconvolutionにおける基本不等式の研究を行い,それぞれ論文として発表し,あるいは出版が確定している。さらに,最近盛んに研究が発展しているwaveletの理論への応用の研究を行い特にMeyer waveletについて,解析性,サンプリングの定理,interpolation問題についてまとまりのある成果が得られ論文として投稿中である。また客員教授として訪問されているS.R.Pant教授の問題についてほぼ完全な解に達しているので,インドやロシアで盛んな積分変換の研究に新しい方法が提供され,かつ有力な手段であることが分かったので,今後の研究に広い展望が拓かれた。研究分担者の林仲夫助教授は10月よりパリ大学に6ケ月間出張し、SchrddingerやKortewege-de Vries方程式の解の解析性の研究を活発に行っている。また研究分担者の松本健吾講師は作用素環論の立場から活発な研究活動を行い多くの研究会で成果を発表した。それらのうちCuntz代数に関する成果はイギリスの雑誌に出版されることになった。さらに,「最良近似に関する一般論と具体的な応用」および「高次元の熱方程式の解の解析性」に関する成果を修め現在原稿ができている段階であるが,これらの論文を1993年8月,プロヴィデフで開催される2つの国際会議でそれぞれ1時間招待講演を行う予定にしている。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] S.Saitoh: "Inequalities for the solutions of the heat equation." General Inequalities 6(Birkhauser Verlag,Basal Boston). 351-359 (1992)
[Publications] S.Saitoh: "Representations of the norms in Bergman-Selberg Spaces on strips and half planes." Complex Variables.19. 231-241 (1992)
[Publications] S.Saitoh: "Inequalities in the most simple Sobolev space and Convolutions of L_2 functions with weights." Proc.Amer.Math.Soc.
[Publications] K.Matsumoto: "Smooth structure,actions of the Lie algebra SU(2)and the Hear measure on non-commutative three dimensional spheres." Tokyo J.of Math.15. 199-222 (1992)
[Publications] K.Matsumoto: "Outer automorphisms on Cuntz algebras." Bull.London Math.Soc.
[Publications] S.Saitoh,D.-W.Byun: "Approximation by the solution of the heat equation." Journal of Approxination Theorey.
[Publications] 明石重男: "理工系微分方程式の解法" 昭晃堂, 203 (1993)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式に応用のある解析接続の研究

Principal Investigator

齋藤 三郎 群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)

Research Products

[Publications] S.Saitoh: "Inequalities for the solutions of the heat equation." General Inequalities 6(Birkhauser Verlag,Basal Boston). 351-359 (1992)

[Publications] S.Saitoh: "Representations of the norms in Bergman-Selberg Spaces on strips and half planes." Complex Variables.19. 231-241 (1992)

[Publications] S.Saitoh: "Inequalities in the most simple Sobolev space and Convolutions of L_2 functions with weights." Proc.Amer.Math.Soc.

[Publications] K.Matsumoto: "Smooth structure,actions of the Lie algebra SU(2)and the Hear measure on non-commutative three dimensional spheres." Tokyo J.of Math.15. 199-222 (1992)

[Publications] K.Matsumoto: "Outer automorphisms on Cuntz algebras." Bull.London Math.Soc.

[Publications] S.Saitoh,D.-W.Byun: "Approximation by the solution of the heat equation." Journal of Approxination Theorey.

[Publications] 明石 重男: "理工系 微分方程式の解法" 昭晃堂, 203 (1993)

齋藤三郎群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)

[Publications] 明石重男: "理工系微分方程式の解法" 昭晃堂, 203 (1993)