2004 Fiscal Year Annual Research Report
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04J03740
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
東 武大 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 特別研究員(PD)
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| Keywords | 素粒子 / 超弦理論 / 行列模型 / 時空生成のダイナミズム / 非可換幾何学 / 非摂動効果 / 超対称性 / 標準模型 |
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| Research Abstract |
今年度、私は行列模型の時空及びゲージ群のダイナミクスに関して、主に研究してきた。昨年度hep-th/0401038の論文においては、3次元時空内で定義された、Yang-Mills-Chern-Simons(YMCS)modelに関して解析的及びコンピューターシミュレーションによる数値的な手法を用いて研究を行った。これによって、この行列模型のもつファジーS^2球面の古典解の安定性及びゲージ群の生成に関しての理解を得た。
まずこの手法を4次元のファジー多様体に拡張するのは非常に興味深い問題である。私達の住む4次元時空のダイナミカルな生成に関する知見が得られるからである。そこで、hep-th/0405096では5次元時空で定義されたYMCS modelの数値シミュレーションを行い、ファジーS^4球面の古典解の安定性を論じた。結果として、この行列模型ではファジーS^4球面は不安定であることが分かった。これは、Yang-Mills項が4次式なのに対して、Chern-Simons項が5次式であることに起因する。
次に、hep-th/0405277では3次のChern-Simons項を付け加えた8次元時空上の行列模型を考察し、4次元のファジーCP^2古典解の安定性を数値的・解析的の両方の側面から調べた。その結果として、ファジーCP^2古典解のmetastabilityを発見した。
また、hep-th/0410263の論文では、3次元時空のYMCS modelの摂動論的な側面を掘り下げて考察した。先行する研究では、hep-th/0303120(今井、北澤、高山、富野)でこの模型の有効作用がlarge-Nの極限で摂動論のtwo loop以降の寄与が効かないことが分かっている。このことを用いて、任意の物理量に関して、large Nにおける摂動論の任意のオーダーで期待値を求めた。
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