1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05302013
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
池田 勉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森田 善久 龍谷大学, 理学部, 助教授 (10192783)
西浦 廉政 広島大学, 総合科学部, 教授 (00131277)
田端 正久 広島大学, 理学部, 教授 (30093272)
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
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| Keywords | 流体系の非線形構造 / 界面ダイナミクスの数理 / 破壊現象の数理 / 微分方程式の特異点 / 力学系の分岐構造 / 自由境界問題 / パターン形成の数理 / 非線形現象と形算科学 |
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| Research Abstract |
非線形現象の構造とそのダイナミクスの解明を目的とする本研究では、5つの分野(1)流体系の非線形構造、(2)自由境界と界面のダイナミクス、(3)破壊現象の科学計算(4)微分方程式に現れる特異点の構造、(5)力学系における分岐構造の追跡 に焦点を絞り研究を推進している。
平成6年度の重点分野(1)については、田端は、板倉和宏や藤間昌一らの協力も得て、流体問題に対する上流型有限要素法による数値解析の理論と実践をさらに発展させ、「混合型の安定化有限要素法の理論」やスーパーコンピュータの使用を前提にした「流れ問題に対する行列非記憶な有限要素法」の成果を挙げた。岡本は空間2次元Navie-Stokesフローにおいて粘性が退化する状況を扱い、変分問題の設定や内部遷移層の挙動に関する研究を進めた。また、石田は斜面を流れ落ちる流体運動の周期性を論じ、河原田はビンガム流体に現れるプラグフローの研究を進めた。なお、分野(1)に関する研究集会「Mathematical Fluid Mechanics and Modeling」(平成6年5〜6月(数理解析研究所共同研究集会)於:京都大学)および「偏微分方程式 数値解析の最近の発展」(平成6年7月於:広島大学)を開催した。
(4)については、俣野がn次元空間の半線形放物型方程式の爆発点集合の評価や曲線の発展方程式の特異性に関する成果を得た。さらに、(2)と(5)の関連において、西浦と森田はワークショップ「非線形結合系のダイナミクスとその応用」(平成7年1月於:龍谷大学)を非線形素子の結合系の研究の一層の発展を睨む観点から開催し、代表者と西田は分岐構造解析ソフトウェアの援用の有効性を指摘するとともにその成果を講習会などで報告した。また、関連する46件の研究が「応用数学合同研究集会」(平成6年12月於:龍谷大学)で報告された。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] H.Okamoto: "A variational problem arising in the two dimensional Navier-Stokes ewuations with vanishing viscoeity" Appl.Math.Lett.7. 29-33 (1994)
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[Publications] M.Fukuda: "Numerical simulation of the plug flow appearing in the Bingham fluid" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 4. 227-239 (1994)
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[Publications] M.Tabata: "Mixed and stabilized finite element approximations to axisymmetic flow problems" Computational Fluid Dynamics '94. 176-180 (1994)
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[Publications] Y.Nishiura: "Coexistence of infinitely many stable solutions to reaction diffusion system in the singular limit" Dynamics Reported. 3. 25-103 (1994)
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[Publications] S.Jimbo: "Stability of non-constant steady state solutions to a Ginzburg Landan equation in higher space dimensions" Journal of Nonlinear Anlysis Theory,Methods,and Applications. 22. 753-770 (1994)
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[Publications] Y.Saito: "確率微分方程式の数値スキームの誤差における統計的部分" 日本応用数理学会論文誌. 4. 127-139 (1994)
