1995 Fiscal Year Annual Research Report

非線形構造とその科学計算の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	05302013
Research Institution	Ryukoku University
Principal Investigator	池田勉龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	三好哲彦山口大学, 理学部, 教授 (60040101) 藤田宏明治大学, 理工学部, 教授 (80011427) 西浦廉政北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277) 田端正久広島大学, 理学部, 教授 (30093272) 岡本久京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
Keywords	理論的解析と科学計算 / 流体系の非線形構造 / 自由境界と界面のダイナミクス / 破壊現象の科学計算 / 微分方程式に現われる特異点 / 分岐構造の追跡 / カオスの応用 / 並列計算のアルゴリズム
Research Abstract	非線形現象の構造とそのダイナミクスの解明を目的とする本研究では,5つの分野(1)流体系の非線形構造,(2)自由境界と界面のダイナミクス,(3)破壊現象の科学計算,(4)微分方程式に現れる特異点の構造,(5)力学系における分岐構造の追跡の研究を推進してきた. 主要な成果は下記の通りである.(1)では,自動搬送車周りの気流解析・軸対象問題の有限要素解析・自由境界を含む流れ問題の数値解析(田端),水面波の分岐現象の数値シミュレーション・渦法によるEuler方程式の数値計算(岡本),粘性定常流の摩擦型境界値問題の応用解析(藤田).(2)では,パルス進行波解の大域的分岐構造(池田),高次元空間における界面パターンの存在と安定性(西浦),反応拡散方程式と特異極限法(三村),一般化された曲線短縮方程式の数値解析(堤),Navier-Stokes流れと多孔性媒質中の流れに現れる自由境界(河原田).(3)では,弾・塑性問題に対する任意曲線法の応用(三好).(4)では,退化非線形放物型方程式の爆発解の数値解析(堤,俣野).(5)では,Autoを利用した分岐構造の解析(池田),自由境界のある流体方程式と分岐問題(西田).また,この5分野との関連において,カオスの社会学的応用「流行現象の閾値モデル」(山口),Brain Dynamicsと情報符号化・情報表現(藤井)の研究がなされた. 本研究は理論的解析と科学計算の有機的結合を特徴としたものである.数値計算の面においては下記のような成果が得られた.差分微分方程式の数値解析・大規模線型連立系に対する共役勾配型反復法(三井),Fourier変換型積分に対する二重指数型積分公式・Bessel関数の零点を標本点に持つ数値積分公式(森),補外法の改良(三好),熱対流系や回転する同軸円筒間の流体運動の精度保証付き数値計算(西田),領域分割法における収束の速さと領域の形状の関係(藤田).

Research Products

(27 results)

All Other

All Publications (27 results)

[Publications] T.Ikeda: "Numerical simulation for nonlinear oscillation of internal layers" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 69-77 (1995)
[Publications] H. Okamoto: "Axsymmetric stagnation flow converging obliquely on a cylinder" J. Phys. Soc. Japan. 64. 2714-2717 (1995)
[Publications] H. Fujita: "Distribution theoretic opprooch to fictitious danain method for Neumann problems" East-West J. Numer. Math.,. 3. 111-126 (1995)
[Publications] 田端正久: "非圧縮性流れのための有限要素法" 数値流体力学. 3. 115-126 (1995)
[Publications] T. Idogawa: "On numerical results for the linearizable generalized curve shortening equation" Noulinear Times and Digest. 2. 173-178 (1995)
[Publications] Y.Nishiura: "Same mathematical aspects of micro-phase separation in diblock copolymers" Physica. D. 84. 31-39 (1995)
[Publications] Takaaki Nishida: "Bifurcation problems for equations of fluid dynamics and computer aided proof" Lecrure Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 145-157 (1995)
[Publications] H. Fujii: "A Dynamical cell Assembly Model by Mutual Correlation-Towards Spatio-Temporal Coding by a System of Coincidence Detercting Neurons" International Symposium on Nonlinear Theary and it's Applications. 109-114 (1995)
[Publications] H.Fujta: "Analytical and Numerical approaches to stationary flow problems with leak and slip bourdary conditions" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 17-31 (1995)
[Publications] T. Mitsui: "Symplectic numerical methods for dynamical systems and their applications" SEA Bull. Math,. 19. 37-49 (1995)
[Publications] X. -Y. Chen: "Finite-point extinction and cantinuity of interfaces in a nonlinear diffusion equation with strong absorption" J. reine angew. math.459. 1-36 (1995)
[Publications] Supriyono: "A modified extrapolation method for large systems of second order central difference equations" Japan J. Industrial and Applied Mathematics. 12. 439-455 (1995)
[Publications] Y. Morita: "Nonlinear Pertubation of Boundary Values for Reaction-Diffusion Systems: Inertial Maniforlds and Their Applications" SIAM Journal on Mathematical Analysis. 25. 1-37 (1994)
[Publications] 山口昌哉: "カオスと微分方程式-トライボロジーを意識しながら" トライボロジスト. 40. 555-560 (1995)
[Publications] 岡本久: "非線型力学" 岩波書店, 165 (1995)
[Publications] 菊地文雄: "有限要素法の数理-数学的基礎と誤差解析" 培風館, 278 (1994)
[Publications] 田端正久: "微分方程式の数値解法II" 岩波書店, 122 (1994)
[Publications] 根平邦人: "“左と右"で自然界を切る" 三共出版, 194 (1995)
[Publications] 藤田宏: "基礎解析I" 岩波書店, 102 (1994)
[Publications] 藤田宏: "最適化法" 岩波書店, 146 (1994)
[Publications] 藤田宏: "基礎解析II" 岩波書店, 255 (1995)
[Publications] 藤田宏: "関数解析" 岩波書店, 222 (1995)
[Publications] 三井斌友: "微分方程式の数値解法I" 岩波書店, 116 (1993)
[Publications] 森正武: "数値計算の基礎" 岩波書店, 134 (1993)
[Publications] 森正武: "複素関数論I" 岩波書店, 120 (1993)
[Publications] 森正武: "線形計算" 岩波書店, 121 (1994)
[Publications] 森正武: "複素関数論II" 岩波書店, 240 (1994)

1995 Fiscal Year Annual Research Report

非線形構造とその科学計算の総合的研究

Principal Investigator

池田 勉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)

Research Products

[Publications] T.Ikeda: "Numerical simulation for nonlinear oscillation of internal layers" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 69-77 (1995)

[Publications] H. Okamoto: "Axsymmetric stagnation flow converging obliquely on a cylinder" J. Phys. Soc. Japan. 64. 2714-2717 (1995)

[Publications] H. Fujita: "Distribution theoretic opprooch to fictitious danain method for Neumann problems" East-West J. Numer. Math.,. 3. 111-126 (1995)

[Publications] 田端 正久: "非圧縮性流れのための有限要素法" 数値流体力学. 3. 115-126 (1995)

[Publications] T. Idogawa: "On numerical results for the linearizable generalized curve shortening equation" Noulinear Times and Digest. 2. 173-178 (1995)

[Publications] Y.Nishiura: "Same mathematical aspects of micro-phase separation in diblock copolymers" Physica. D. 84. 31-39 (1995)

[Publications] Takaaki Nishida: "Bifurcation problems for equations of fluid dynamics and computer aided proof" Lecrure Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 145-157 (1995)

[Publications] H. Fujii: "A Dynamical cell Assembly Model by Mutual Correlation-Towards Spatio-Temporal Coding by a System of Coincidence Detercting Neurons" International Symposium on Nonlinear Theary and it's Applications. 109-114 (1995)

[Publications] H.Fujta: "Analytical and Numerical approaches to stationary flow problems with leak and slip bourdary conditions" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 17-31 (1995)

[Publications] T. Mitsui: "Symplectic numerical methods for dynamical systems and their applications" SEA Bull. Math,. 19. 37-49 (1995)

[Publications] X. -Y. Chen: "Finite-point extinction and cantinuity of interfaces in a nonlinear diffusion equation with strong absorption" J. reine angew. math.459. 1-36 (1995)

[Publications] Supriyono: "A modified extrapolation method for large systems of second order central difference equations" Japan J. Industrial and Applied Mathematics. 12. 439-455 (1995)

[Publications] Y. Morita: "Nonlinear Pertubation of Boundary Values for Reaction-Diffusion Systems: Inertial Maniforlds and Their Applications" SIAM Journal on Mathematical Analysis. 25. 1-37 (1994)

[Publications] 山口 昌哉: "カオスと微分方程式-トライボロジーを意識しながら" トライボロジスト. 40. 555-560 (1995)

[Publications] 岡本 久: "非線型力学" 岩波書店, 165 (1995)

[Publications] 菊地 文雄: "有限要素法の数理-数学的基礎と誤差解析" 培風館, 278 (1994)

[Publications] 田端 正久: "微分方程式の数値解法II" 岩波書店, 122 (1994)

[Publications] 根平 邦人: "“左と右"で自然界を切る" 三共出版, 194 (1995)

[Publications] 藤田 宏: "基礎解析I" 岩波書店, 102 (1994)

[Publications] 藤田 宏: "最適化法" 岩波書店, 146 (1994)

[Publications] 藤田 宏: "基礎解析II" 岩波書店, 255 (1995)

[Publications] 藤田 宏: "関数解析" 岩波書店, 222 (1995)

[Publications] 三井 斌友: "微分方程式の数値解法I" 岩波書店, 116 (1993)

[Publications] 森 正武: "数値計算の基礎" 岩波書店, 134 (1993)

[Publications] 森 正武: "複素関数論I" 岩波書店, 120 (1993)

[Publications] 森 正武: "線形計算" 岩波書店, 121 (1994)

[Publications] 森 正武: "複素関数論II" 岩波書店, 240 (1994)

池田勉龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)

[Publications] 田端正久: "非圧縮性流れのための有限要素法" 数値流体力学. 3. 115-126 (1995)

[Publications] 山口昌哉: "カオスと微分方程式-トライボロジーを意識しながら" トライボロジスト. 40. 555-560 (1995)

[Publications] 岡本久: "非線型力学" 岩波書店, 165 (1995)

[Publications] 菊地文雄: "有限要素法の数理-数学的基礎と誤差解析" 培風館, 278 (1994)

[Publications] 田端正久: "微分方程式の数値解法II" 岩波書店, 122 (1994)

[Publications] 根平邦人: "“左と右"で自然界を切る" 三共出版, 194 (1995)

[Publications] 藤田宏: "基礎解析I" 岩波書店, 102 (1994)

[Publications] 藤田宏: "最適化法" 岩波書店, 146 (1994)

[Publications] 藤田宏: "基礎解析II" 岩波書店, 255 (1995)

[Publications] 藤田宏: "関数解析" 岩波書店, 222 (1995)

[Publications] 三井斌友: "微分方程式の数値解法I" 岩波書店, 116 (1993)

[Publications] 森正武: "数値計算の基礎" 岩波書店, 134 (1993)

[Publications] 森正武: "複素関数論I" 岩波書店, 120 (1993)

[Publications] 森正武: "線形計算" 岩波書店, 121 (1994)

[Publications] 森正武: "複素関数論II" 岩波書店, 240 (1994)