1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05402001
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
神保 道夫 京都大学, 理学部, 教授 (80109082)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河野 明 京都大学, 理学部, 教授 (00093237)
梅田 享 京都大学, 理学部, 助教授 (00176728)
野村 隆昭 京都大学, 理学部, 助教授 (30135511)
塩田 隆比呂 京都大学, 理学部, 助教授 (20243008)
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| Keywords | 可解格子模型 / 頂点作用素 / 量子群 / KP階層 / 無限次元代数 / 不変式 / Bott周期性 |
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| Research Abstract |
本年度の成果は主に次の諸点である。
(1)可積分系 神保・三輪は可解格子模型の状態空間の構造に関するこれまでの研究を基礎から解説する講義録にまとめ、いくつか新しい結果も加えて英文で出版した。本年度の新しい成果としては、可積分な境界条件を持つスピン系に対してこの手法が拡張できることを示し、散乱行列や自発磁化などの物理量を計算した。塩田は最近多くの研究がなされているCalogero-Moser系とKP系の関係を組織的に研究した。またAdlerらと共同で、KP系のtau関数の立場からW無限大代数の中心拡大を調べた。
(2)表現論 野村は無限次元のJordan代数におけるGrassmann多様体における測地線や断面曲率等のRiemann幾何学的構造を決定した。梅田は不変式論の観点から量子群の研究を継続しており、\GL-q(n)\におけるdifferential calculusを展開し、Capelli恒等式の量子化を得た。
(3)幾何学的側面 河野はBott周期性定理の位相幾何的な別証明を与え、分類空間のある特徴付けを得ている。
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[Publications] O.Foda et al.: "An elliptic quantum algebra for sl_2" Lett.Math.Phys.32. 259-268 (1994)
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[Publications] M.Jimbo et al.: "XXZ chain with a boundary" Nucl.Phys.to appear.
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[Publications] T.Shiota: "Calogero-Moser hierarchy and KP hierarchy" J.Math.Phys.35. 5844-5849 (1994)
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[Publications] M.Adler et al.: "From the Wes-algebra to its ceniral extension:a τ-function approach" Phys.Lett.A,to appear.
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[Publications] T.Nomura: "Grassmann inanifold of a JH-algebra" Ann.Global Anal.Geom.12. 237-260 (1994)
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[Publications] A.Kono et al.: "A topological proof of Bott periodicity theorem and a characterization of IBU" J.Math.Kyoto Univ. 34. 873-880 (1994)
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[Publications] M.Jimbo: "Algebraic Analysis of Solvable Lathice Models" CBMS regional conference series in Math,American Math.Society, 152 (1994)
