1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05452003
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| Research Institution | KYOTO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河野 明 京都大学, 理学部, 教授 (00093237)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377)
吉田 敬之 京都大学, 理学部, 教授 (40108973)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
土方 弘明 京都大学, 理学部, 教授 (00025298)
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| Keywords | ベクトル束 / 安定層 / モデュライ / 放物安定層 / インスタントン |
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| Research Abstract |
この研究の成果は以下の通りである
1)射影平成上の階数2の安定層のモデュライの位相についてBettr数の計算が終り、さらに線織面についても同様の結果を得た。これらをElliuys and-Strommeのコホモロジー環の生成元についての結果と比較して、コホモロジー環の構造についても相当の知見を得た。
2)放物安定ベクトル束と微分幾何学的対象であるインスタントンとの関係を明らかにした。これを使って枠付Su(r)-インスタントンのモデュライガ擬射影的代数様体の構造を持ち、しかも有理的かつ非特異であることが分った。これからSu(r)-インスタントンのモデュライが連結であることが結論づけられる。
3)射影平面上の階数2の安定層のモデュライ標準的なコンパクト化が放物安定層のあうモデライのコンパクト化に支配されていることが分り、両者は一般化された初等変授で関係づけられていることが判明した。
4)有理二重点を持つ代数曲面上の反射的層についての研究が進展し、その変形と局部モデュライの構造がほぼ完全に分った。この結果は一般型曲面上の安定層のモデュライの研究とその応用に決定的役割をはたすと考えられる。
5)ベクトル束についての知見を、芝形場理論の研究に応用した。
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[Publications] 丸山正樹: "Instanton and parabolic aheaoes" Proce Intenet.Collog on Gemety and Anoly is に掲載予定. (1995)
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[Publications] 土方弘明: "Bassorcler in nn seuinsuiyle algebas" J.Math Kyoto Univ. 34. 797-838 (1994)
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[Publications] 河野 明: "Morse functuin and attaching wop" J.Math Kyoto univ.に掲載予定. 35. (1995)
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[Publications] 上野健爾: "On confovwal field thery" Proc. of Durhau Symp an Vecter Bumcllesに掲載予定.
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[Publications] 吉岡康太: "The Bettinumolers of the woduliyracecf stable sheaves of rauk 2 in IP^2" J.reine angew.Math.453. 193-220 (1994)
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[Publications] 斎藤政彦: "On Moclel-Weil lattices of hiyher genus filratiun ratinel surfaus" J.Math.Kyato Univ.34. 859-872 (1994)
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[Publications] 上野健爾: "代数幾何入門" 岩波書店, 342 (1995)
