1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05452004
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
松本 真 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (70231602)
大栗 博司 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20185234)
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (30027362)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
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| Keywords | 積分表示 / qKZ方程式 / S行列 / 量子展開環 / D加群 / ハイゼンベルグ表示 / 量子重力 / 位相的場の理論 |
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| Research Abstract |
三輪はスミルノフ型の積分表示をレベル0のqKZ方程式に対して構成した。また8頂点模型の状態空間を表現論的に構成するために,楕円的量子群の定義を与え対応する頂点作用素について論じた。特にXYZ模型のS行列が対応するRとは異なる楕円的モジュライを持つことを示した。柏原は量子展開環の結晶基底について研究し,またリー群の表現論におけるD加群の応用について研究した。中西はゲージ理論と量子重力理論における共形的定式化をハイゼンベルグ表示でいかに解くべきかを論じた。また二次元重力においてハイゼンベルグ表示の場の量子論に対する新しいダイヤグラム法を開発した。森は3次元代数多様体のフリップとフロップについて研究し、またファノー多様体について研究した。特にフリップとフロップを小さな中心を持つ多有理変換として理解することの重要性を論じた。大栗は位相的場の量子論における正則な異常項について研究した。また重力場理論を小平・スペンサー理論の立場から見直し量子的な弦の振幅を厳密な形に計算する方法を考察した。また量子重力の3次元版におけるシュビンガー・ダイソン方程式を解いた。松本は代数曲線の基本群の安定な退化曲線のまわりでの局所モノドロミーを計算した。
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[Publications] 柏原正樹: "Global crystal bases of quantum groups" Duke Math.J.69. 455-485 (1993)
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[Publications] 柏原正樹: "Crystal bases of modified quantized enveloping algebras" Duke Math.J.(to appear).
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[Publications] 中西 襄: "How to solve the covariant operator formalism" Prog.Theor.Phys.90. (1993)
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[Publications] 大栗 博司: "Holomorphic Anomalies in Topological Field Theories" Naclear Physics B. 405. 279 (1993)
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[Publications] 松本 真: "Local monodromy on the fundamental groups." Jour.of Pure and Applied Algebra. (to appear).
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[Publications] 三輪哲二: "Smirnov's integral formula for level O qKZ equation" J.Phys.A. (to appear).
