1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05452008
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
川久保 勝夫 大阪大学, 理学部, 教授 (50028198)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 和徳 大阪大学, 理学部, 助手 (40252572)
村上 順 大阪大学, 理学部, 助教授 (90157751)
加須栄 篤 大阪大学, 理学部, 助教授 (40152657)
宮西 正宜 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311)
藤木 明 大阪大学, 理学部, 教授 (80027383)
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| Keywords | 不動点定理 / コボルディズム / モジュライ空間 / Lefschetz環 / バーンサイド環 / 結び目 / 埋め込み / Whitehead群 |
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| Research Abstract |
1.コンパクト・リー群Gに対して,G-sコボルダントなG多様体はG同相であろうと予想されていたが,一般に任意のGに対してG同相にはならないことが,不動点定理を用いて示された。(川久保)
2.コンパクト極値的ケーラー多様体のモジュライ空間が,適当な無限次元版のモーメント写像の導入によりMarsden-Weinstein商空間としてとらえられることを示した。(藤木)
3.Gorenstein特異点をもつdel Pezzo曲面から特異点を取り去った開集合の基本群はアーベル有限群しか現れないことを示した.(宮西)
4.ウェイトつきコンパクトリーマン多様体からなる集合にそれらの熱核を用いて,スペクトル距離を導入して,全有界であるための幾何的条件を求め,固有値・固有関数の連続性,完備化の問題等について考察した。(加須栄)
5.結び目や,空間へのグラフの埋め込みに関する不変量を,組紐やタングルの表現論の立場から研究し,これらの不変量に対し,Kontsevichの反復積分の方法を用いて,数論への応用を得た。(村上)
6.バーンサイド環のピカール群の商群であるLH群を計算することにより,線型な次元関数を持つすべてのGホモトピー表現が線型のGホモトピー型をもつ有限群Gを完全に決定した。(長崎)
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[Publications] K.KAWAKUBO: "G-s-cobordant manifolds are not necessarily G-homeomorphic for arbitrary compact Lie groups G" Journal of the Mathematical Society of Japan. 45. 599-610 (1993)
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[Publications] M.MIYANISHI: "Gorenstein del Pezzo surfaces,II" J.Algebra. 156. 183-193 (1993)
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[Publications] A.KASUE: "Measured Hausdorff convergence of Riemanmian manifolds and Laplace operators" OSAKA J.Mathematics. 30. 613-651 (1993)
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[Publications] J.MURAKAMI: "A state model for the multi-variable Alexander polynomial" Pacific J.of Mathematics. 157. 109-135 (1993)
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[Publications] K.KIKUCHI: "Representing positive homology classes of 〓P^2#2<〓P>^^^-^2 and 〓P^2#3<〓P>^^^-^2" Proc.Amer.Math.Soc.117. 861-869 (1993)
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[Publications] J.MURAKAMI: "The Yamada polynomial of spacial graphs and knit algebra" Communications in Mathematical Physics. 155. 511-522 (1993)
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[Publications] M.MIYANISHI: "Algebraic Geometry" American Mathematical Society(to appear),
