1993 Fiscal Year Annual Research Report
動的および実時間環境での離散的最適化問題とその連続体モデルに基づく解法の研究
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05452122
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
今井 浩 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助教授 (80183010)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
今井 桂子 中央大学, 理工学部, 助教授 (70203289)
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| Keywords | 動的アルゴリズム / オンラインアルゴリズム / A^*アルゴリズム / ボロノイ図 / 計算幾何 / 線形計画法 / 並列ネットワーク / 分散システム |
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| Research Abstract |
本年度の研究においては,研究テーマについて幅広く問題を調べ上げることともに,以下の具体的問題で研究成果を上げた.
離散構造内での構造がどんどん変化する動的な問題については,動的ボロノイ図の拡張を定式化し,その離散的構造を明らかにした.これにより,従来よりパラメタの数が多い幾何的なマッチング問題が,動的な環境でアプローチすることにより効率よくとけることを示した.また,このマッチング問題に関連した幾何的最適化問題の解法についての論文を発表した.
将来のことがわからない状況で実時間(オンライン)的に最適化の要求を解いていくタイプの問題として,分散共有メモリでのオンライン実時間アルゴリズムを開発した.このアルゴリズムでは,確率的な挙動を導入することで,全体の効率を上げており,新しいアプローチとして有望である.このようなランダムな挙動をアルゴリズム中に入れるランダム化アルゴリズムについては,並列選択ネットワークへの検討およびランダム化を用いて丸めを行なうアプローチへの検討を行ない,成果を得た.関連して,準オンラインの最適化問題を考え,それがある種の静的な問題をより高速に解くのに役立つことを示した.
動的な最短路問題についてもA^*探索技法などの適用を検討して,それと両方向探索を加え合わせた新アルゴリズムを開発した.これは,特に動的に環境の変わる交通流の解析で効果を発揮するもので,より現実に近い複雑なモデルにも対応できるものである.これに関連して,線形計画に関する成果を利用して,他の問題にそれを拡張することを行なうことについても検討し,その成果をサーベイして公表した.
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[Publications] M.Houle,H.Imai,K.Imai,J.-M.Robert and P.Yamamoto: "Orthogonal Weighted L_1 and L_∞ Approximation and Applications." Discrete Applied Mathematics. 43. 217-232 (1993)
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[Publications] H.Imai: "Geometric Algorithms for Linear Programming" IEICE Transactions on Foundamentals. E76-A No.3. 259-264 (1993)
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[Publications] H.Imai and T.Oomae: "Rounding a Real Vector to an Integral Vector in Integer Programming and its Porallelization." “Parallel Programming.Systems,"(C.K.Yuen and A.Yonezawa,eds),world Scientific. 218-222 (1993)
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[Publications] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano and N.Katoh: "How to Treat Delete Requests in Semi-Online Problems." Lecture Notes in Computer Science. 762. 48-57 (1993)
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[Publications] 今井桂子・今井浩: "高次の動的Voronoi図とその応用" 情報処理学会論文誌. (掲載予定).
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[Publications] M.-Y.Hsu,H.Imai,et al.: "A fast algorithm for finding better routes by Al search techniques." International Conference on Vehicle Navigation and Information Systems. (発表予定). (1994)
