1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05555027
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
杉原 厚吉 東京大学, 工学部, 教授 (40144117)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
今井 敏行 東京大学, 工学部, 助手 (90213214)
速水 謙 東京大学, 工学部, 助教授 (20251358)
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| Keywords | 計算幾何学 / ボロノイ図 / 衝突回避経路探索 / ドロネ-図 / メッシュ生成 / 多角形ボロノイ図 / 骨格線抽出 |
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| Research Abstract |
数値誤差が発生しても安定して動作する幾何アルゴリズム設計法である「位相優先法」の成果を,次のような諸問題に応用し,その有効性を確認した.
1.点ボロノイ図の構成アルゴリズムを利用して,一般の図形に対するボロノイ図の近似構成アルゴリズムを作った.それを用いて,障害物を生成元とするボロノイ図を構成し,そのボロノイ辺が作るネットワークの最短路問題を解くことにより,ロボットの衝突回避経路を探索する効率のよい算法を構成した.
2.2次元および3次元のドロネ-図を構成するための位相優先アルゴリズムが,数値に誤差があっても位相的矛盾は生じないことを利用して,故意に数値を変更して制約つきドロネ-図を構成できることを示した.そして,それを利用して,任意の境界が与えられたときその内部を三角形分割(3次元の場合は四面体分割)するアルゴリズムを構成した.また,この分割の有限要素法への利用の検討を始めた.
3.多角形ボロノイ図の構成算法を検討し,それを利用して文字図形などから骨格線を抽出する方法を構成した.
4.そのほかに3次元凸包の逐次構成,多角形同士のミンコフスキー演算などのアルゴリズムを,位相優先法を利用して設計し,その応用の検討を始めている.
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[Publications] 稲垣宏: "3次元ボロノイ図構成のための数値的に安定な逐次添加法" 情報処理学会論文誌. 35. 1-10 (1994)
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[Publications] A.Okabe: "Nearest neighbourhood operations with generalized Voronoi diagrams:a review" International Journal on Geographical Information Systems. 8. 43-71 (1994)
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[Publications] K.Sugihara: "Simpler proof of a realizability theorem on Delaunay triangulations" Information Processing Letters. 50. 173-176 (1994)
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[Publications] K.Sugihara: "A robust topology-oriented incremental algorithm for Voronoi diagrams" International Journal of Computational Geometry and Applications. 4. 179-228 (1994)
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[Publications] 今井敏行: "誤差による破綻の心配のない線分Voronoi図構成算法" 情報処理学会論文誌. 35. 1966-1977 (1994)
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[Publications] K.Sugihara: "Robust gift wrapping for the three-dimensional convex hull" Journal of Computer and System Sciences. 49. 391-407 (1994)
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[Publications] 杉原厚吉: "計算幾何工学" 培風館, 230 (1994)
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[Publications] 室田一雄(編): "離散構造アルゴリズムIII" 近代科学社, 204 (1994)
