1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05630012
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
田中 勝人 一橋大学, 経済学部, 教授 (40126595)
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| Keywords | 非定常過程 / 和分過程 / 共和分 / 漸近理論 |
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| Research Abstract |
非定常な時系列、あるいは和分過程(特に次数が1の場合)に関連した過去の研究成果批判的に検討し、問題点を整理した。そして、高次の和分過程の問題に取り組む中で次数が1の場合は、次数が2以上の場合とは本質的に異なり、次数が1の場合はいわば特異点のケースであることを明らかにした。この点も含め、現在、英語による本を執筆中であり、当該問題の背後にある数学理論、すなわちブラウン運動についても統計学的観点から再考して本の中に盛り込んだ。さらに和分過程への統計理論的アプローチとして、3つのもの(eigenvalue approach,stochasticprocess approach,Fredholm approach)を考え、これら相互の関連、利点、欠点の比較分析を試みた。
高次和分過程に関連した統計量の中では、推定量、標本モーメントに関してはかなり深く研究できたと考える。他方、検定問題、およびそのための検定統計量の性質についてはさらに研究の必要がある。なお、分布を求める際に、次数が2以上の和分過程の標本2次モーメントの極限分布については、数値計算上面倒な事態が生じたが、そのための〓済方法を提案することができた。さらに、高次和分過程に関する不変性原理、あるいは汎関数中心極限定理を見通しのよい形で構築できたことも付言しておく。
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[Publications] 藤井光昭,渡辺則生,田中勝人,酒井英昭,川島利兵衛: "統計的時系列分析の現状と展望" 日本統計学会誌. 22. 375-411 (1993)
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[Publications] Katsuto Tanaka: "The Optimality of Extended Score Tests with Applications to Testing for a Moving Average Unit Root" Festschrift for Professor C.R.Rao(記念論文集). (1994)
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[Publications] Katsuto Tanaka: "An Alternative Approach to the Asymptotic Theory of Spurious Regression,Cointegration,and Near Cointegration" Econometric Theory. 9. 33-61 (1993)
