1993 Fiscal Year Annual Research Report

整数論的方法とその応用の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	05640002
Research Institution	Iwate University
Principal Investigator	松本耕二岩手大学, 教育学部, 助教授 (60192754)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小宮山晴夫岩手大学, 教育学部, 講師 (90042762) 中嶋文雄岩手大学, 教育学部, 助教授 (20004484) 沼田稔岩手大学, 教育学部, 教授 (50028255) 佐伯卓也岩手大学, 教育学部, 教授 (90003920)
Keywords	Hurwitzゼータ関数 / Dirichlet L関数 / Atkinsonの方法 / 二乗平均値定理 / Lienard型方程式 / 周期的Duffing方程式 / グラフの特徴付け / 中学校教育へのパソコンの利用
Research Abstract	研究の主目的としていたAtkinsonの方法によって,Hurwitzゼータ関数ζ(s,α)の連続二乗平均〓^1_01ζ(s,α)-α^<-s>1^2dαについて,従来のRamachandra-Zhangの予想の証明が得られ,さらにより詳しい漸近展開式まで示すことができた。これはかなり一般的な定式化で与えられるので,Andersson-Zhangによる別のタイプの無限級数表示をも含んでいる。さらに任意階数の導関数についても同様の結果を得た。他方,DirichletのL関数の二乗平均〓^T_01L(σ+it,x)1^2dtについてもAtkinson-Motohashiの方法で解析をすすめ,とくにσ=1/2におけるMotohashiの結果の1/2<σ<1での類似を得た。また中嶋はLienard型方程式の解の有界性,周期的Duffing方程式の解軌道の変形について結果を得た。とくに後者の様子を,周期解の臨界点の個数の変化でとらえることに成功した。沼田は,3-clawを含まないグラフの特徴付けについて,A.E.Brouwerとの共同の結果を公表した。さらに佐伯によって,初等教育へのコンピューターを介した応用も図られた。

Research Products
(10 results)

All Other

All Publications (10 results)

[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "Discrete mean values of Hurwitz zeta-functions" Proc.Japan Acad.Ser.A. 69. 164-169 (1993)
[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "Explicit formulas and asymptotie expansions for certain mean square of Hurwitz zeta-functions" Proc.Japan Acad.Ser.A. 69. 303-307 (1993)
[Publications] K.Matsumoto & T.Meurman: "The mean square of the Riemann zeta-function in the critical strip III" Acta Arith.64. 357-382 (1993)
[Publications] 松本耕二: "帯領域1/2<σ<1におけるRiemannゼータ関数の二乗平均" 京都大学数理解析研究所講究録. 837. 150-163 (1993)
[Publications] G.Harman & K.Matsumoto: "Discrepancy estimates for the value-distribution of the Riemann zeta-function IV" J.London Math.Soc.(掲載予定).
[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "The mean values of Dirichlet L-functions at integer points and class numbers of cyclotomic fields" Nagoya Math.J.(掲載予定).
[Publications] A.E.Brouwer & M.Numata: "A characterization of some graphs which do not contain 3-claws" Discrete Math.124. 49-54 (1994)
[Publications] F.Nakajima: "Ultimate boundedness of solutions for a generalized Lienard equation with forcing form" Tohoku Math.J.(掲載予定).
[Publications] 佐伯卓也: "中学校数学におけるマルチメディア環境" 東北・北陸数学教育基礎的研究報告. 21. 22-28 (1993)
[Publications] 佐伯卓也: "中学校数学でのパソコン利用-平面による立体の切り口" 岩手大学教育学部研究年報. 53. 139-144 (1993)

1993 Fiscal Year Annual Research Report

整数論的方法とその応用の総合的研究

Principal Investigator

松本 耕二 岩手大学, 教育学部, 助教授 (60192754)

Research Products

[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "Discrete mean values of Hurwitz zeta-functions" Proc.Japan Acad.Ser.A. 69. 164-169 (1993)

[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "Explicit formulas and asymptotie expansions for certain mean square of Hurwitz zeta-functions" Proc.Japan Acad.Ser.A. 69. 303-307 (1993)

[Publications] K.Matsumoto & T.Meurman: "The mean square of the Riemann zeta-function in the critical strip III" Acta Arith.64. 357-382 (1993)

[Publications] 松本 耕二: "帯領域1/2<σ<1におけるRiemannゼータ関数の二乗平均" 京都大学数理解析研究所講究録. 837. 150-163 (1993)

[Publications] G.Harman & K.Matsumoto: "Discrepancy estimates for the value-distribution of the Riemann zeta-function IV" J.London Math.Soc.(掲載予定).

[Publications] M.Katsurada & K.Matsumoto: "The mean values of Dirichlet L-functions at integer points and class numbers of cyclotomic fields" Nagoya Math.J.(掲載予定).

[Publications] A.E.Brouwer & M.Numata: "A characterization of some graphs which do not contain 3-claws" Discrete Math.124. 49-54 (1994)

[Publications] F.Nakajima: "Ultimate boundedness of solutions for a generalized Lienard equation with forcing form" Tohoku Math.J.(掲載予定).

[Publications] 佐伯 卓也: "中学校数学におけるマルチメディア環境" 東北・北陸数学教育基礎的研究報告. 21. 22-28 (1993)

[Publications] 佐伯 卓也: "中学校数学でのパソコン利用-平面による立体の切り口" 岩手大学教育学部研究年報. 53. 139-144 (1993)

松本耕二岩手大学, 教育学部, 助教授 (60192754)

[Publications] 松本耕二: "帯領域1/2<σ<1におけるRiemannゼータ関数の二乗平均" 京都大学数理解析研究所講究録. 837. 150-163 (1993)

[Publications] 佐伯卓也: "中学校数学におけるマルチメディア環境" 東北・北陸数学教育基礎的研究報告. 21. 22-28 (1993)

[Publications] 佐伯卓也: "中学校数学でのパソコン利用-平面による立体の切り口" 岩手大学教育学部研究年報. 53. 139-144 (1993)