1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640031
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松村 英之 名古屋大学, 理学部, 教授 (80025270)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 光靖 名古屋大学, 理学部, 助手 (10208465)
浪川 幸彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (20022676)
向井 茂 名古屋大学, 理学部, 教授 (80115641)
大沢 健夫 名古屋大学, 理学部, 教授 (30115802)
四方 義啓 名古屋大学, 理学部, 教授 (50028114)
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| Keywords | 局所環 / 重複度 / ブックスバウム加群 / DGファイバー |
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| Research Abstract |
1.橋本は局所環の重複度の研究,ことに交差の重複度が零にならないというセール予想の研究に取り組んだが,大問題なのでまだ結果が出ていない.
2.岡田はフィボナッチ半順序集合に関係した半単純代数の増大列とその既約表現などについて研究したが,平成5年9月からM.I.T.に留学中である.
3.吉田はlinear maximal Buchsbaum modulesを定義してその性質を研究した.局所環(A,m)上の有限生成加群Mが,e(M)+l(M)個の元で生成されるとき,Mをlinear maximal Buchsbaum moduleと呼ぶ.ただしl(M)=sup(length(M/qM)-e(q,M):q is a parameter ideal of M)Aがmaximal embedding dimensionをもつとき,剰余体A/mのsyzygyがすべてlinear maximal Buchsbaum moduleになるなど,多くの興味ある結果が得られた.この研究は38ページの論文にまとめられたが,なお推敲中である.
4.松村は局所環の合成によって非ネーター環を簡単に作る方法を考案した外,留学生鄭相朝の博士論文(一般化された分数の加群とクザン複体),修士2年生の志田晶の修士論文(局所環の準同型のDGファイバーに関するもの)を指導した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Hideyuki Matsumura: "Graded Rings and Modules" Commutative Ring Theory.Proc.Internat'l Conf.,Fes 1992,Marcel Dekker,Inc.,New York. 193-203 (1994)
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[Publications] Hideyuki Matsumura,G.Restuccia: "Integrable derivations II" Atti Accademia Peloritana dei Pericolanti,ClasseI. 70. 153-172 (1994)
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[Publications] Hideyuki Matsumura: "Composite of local rings" 第15回可換環論シンポジウム報告集. 193-195 (1993)
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[Publications] Shigeru Mukai,Toshiki Mabuchi: "Stability and Einstein-Kahler metric of a quartic del Fezzo surface" Einstein metrics and Yang-Mills connection. 133-160 (1993)
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[Publications] Shigeru Mukai: "Curves and Grassmannians" Algebraic geometry and related topics. (to appear). (1993)
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[Publications] 浪川幸彦: "多様体論的幾何学による数学の幾何学化" 津田塾大学数学・計算機科学研究所報. 6. 222-234 (1993)
