1993 Fiscal Year Annual Research Report

代数多様体のモヂュライ理論の研究

Research Project

Project/Area Number	05640051
Research Institution	Saga University
Principal Investigator	田中達治佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	北原和明佐賀大学, 教育学部, 助教授 (40195277) 河合茂生佐賀大学, 教育学部, 助教授 (30186043) 市川尚志佐賀大学, 理工学部, 助教授 (20201923) 上原健佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970) 中原徹佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)
Keywords	チャウ形式 / 生成射影 / d重埋め込み / プリュッカー座標
Research Abstract	n次元射影空間に埋め込まれた代数多様体Xには、そのチャウ形式が定義される。Xをr次元,次数をdとする。更にXは超曲面でないとする。生成線形多様体を中心として生成射影をすると、Xはr+1次元射影空間のd次超曲面に写される。この超曲面の定義方程式の係数は生成線形多様体の係数に関する有理式である。これらの係数を分母を払い、共通因子が無いように正規化した方程式を考える。この方程式の係数はチャウ形式と同じであると考えてよい。超曲面の定義方程式は連立一次方程式の理論より有限個の点の同次座標を用いて表される。従ってX上の有限個の点の同次座標を用いて表される。この様にして得られた方程式を正規化すればチャウ形式がもとまる。しかし実際には、この正規化を計算する事は非常に困難である。逆に、X上の有限個の点に対して、 (1)これらの点は生成射影された超曲面の定義方程式を決める、 (2)(1)で定まった定義方程式の正規化が計算できる、という状況を考える。(1)が成立している時、更に次の条件: (3)X上の有限個の点のうちr+2個の点は一次独立であるが満たされている時、(2)が成立する為の十分条件をもとめた。またこれらの条件の下でチャウ形式を具体的に記述することができた。この理論の応用としては、差し当たって射影空間に埋め込まれたアーベル多様体の場合であるが、今後の研究課題としたいと思う。

Research Products

(14 results)

All Other

All Publications (14 results)

[Publications] T.Ichikawa: "On Teichmuller modular forms" Mathematische Annalen. to appear.
[Publications] K.Kitahara.: "Representations of Weak Tchebycheff systems" Numer.Funct.Anal.and Optimiz.14. 383-388 (1993)
[Publications] K.Kitahara: "Best Approximations by Vector-Valued Monotone Increasing or Convex Functions" Jour.Math.Analysis and Applications. 172. 166-178 (1993)
[Publications] T.Kusunoki,T.Uehara: "A note elliptic curve factorization" Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22. 27-38 (1994)
[Publications] Y.Machigashira: "Manifolds with pinched radical curvature" Proceeding of A.M.S.118. 979-985 (1993)
[Publications] Y.Machigashira: "Riemannian manifolds with positive radical curvature" Japan J.Math.(to appear).
[Publications] Y.Machigashira: "Complete open manifolds of non-negative radial curvature" Pacific J.Math.to appear.
[Publications] H.Maki: "Associated Topologies of Generalized alpha-closed sets and alpha-generalized closed sets" Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A). 15. 51-63 (1994)
[Publications] T.Mitsuhiro,T.Nakahara,T.Uehara20GB09:The class number formula of a real quadratic field and an estimate ofthe value of a unit: Canadian Math.Bulletin. (to appear).
[Publications] T.Tanaka: "On explicit descriptions of Chow-froms" preprint.
[Publications] 今村雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)
[Publications] 河合茂生: "S^n上のKazdan-Warnerの問題について" 数理解析研究講究録. (to appear).
[Publications] 河野美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 数理解析研究所講究録. 853. 133-147 (1993)
[Publications] 西晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)

1993 Fiscal Year Annual Research Report

代数多様体のモヂュライ理論の研究

Principal Investigator

田中 達治 佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)

Research Products

[Publications] T.Ichikawa: "On Teichmuller modular forms" Mathematische Annalen. to appear.

[Publications] K.Kitahara.: "Representations of Weak Tchebycheff systems" Numer.Funct.Anal.and Optimiz.14. 383-388 (1993)

[Publications] K.Kitahara: "Best Approximations by Vector-Valued Monotone Increasing or Convex Functions" Jour.Math.Analysis and Applications. 172. 166-178 (1993)

[Publications] T.Kusunoki,T.Uehara: "A note elliptic curve factorization" Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22. 27-38 (1994)

[Publications] Y.Machigashira: "Manifolds with pinched radical curvature" Proceeding of A.M.S.118. 979-985 (1993)

[Publications] Y.Machigashira: "Riemannian manifolds with positive radical curvature" Japan J.Math.(to appear).

[Publications] Y.Machigashira: "Complete open manifolds of non-negative radial curvature" Pacific J.Math.to appear.

[Publications] H.Maki: "Associated Topologies of Generalized alpha-closed sets and alpha-generalized closed sets" Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A). 15. 51-63 (1994)

[Publications] T.Mitsuhiro,T.Nakahara,T.Uehara20GB09:The class number formula of a real quadratic field and an estimate ofthe value of a unit: Canadian Math.Bulletin. (to appear).

[Publications] T.Tanaka: "On explicit descriptions of Chow-froms" preprint.

[Publications] 今村雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)

[Publications] 河合茂生: "S^n上のKazdan-Warnerの問題について" 数理解析研究講究録. (to appear).

[Publications] 河野美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 数理解析研究所講究録. 853. 133-147 (1993)

[Publications] 西 晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)

田中達治佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)

[Publications] 西晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)