1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640052
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
中原 徹 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
亀谷 幸生 佐賀大学, 理工学部, 助手
古庄 康浩 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00039281)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (20201923)
上原 健 佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970)
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| Keywords | ディリクレの類数公式 / 2次体 / 類数 / タイヒミュラー空間 / 保型形式 / ファジーネス / 半線形楕円型方程式 |
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| Research Abstract |
1.実2次体のディリクレの類数公式について、クロネッカー記号chiに付随したディリクレのL-関数L(1,χ)=SIGMA^∞_<x=1>χ(x)^<1/x>の値の評価を用いる方向と、chi(x)=-1になる‘平方非剰余'xの或る特徴付けを与える方向とから、算術的表示を与えた(裏面冒頭2つの論文。)これらは当工学系研究科博士後期課程大学院生の学位論文の中核をなす。
2.タイヒミュラー空間上の保型形式の数論的研究。
3.Entropyの平均量によって定義されるDegree ofFuzzinessを独立なrandom patternを送信する際に必要なビット数によって特徴付けた。
4.連立及び高階の半線形楕円型方程式に対する優関数-劣関数法を確立して正値全域解の存在を示した。更に、退化型の準線形楕円型方程式の球対称な正値解の存在について考察した。
5.ドナルドソン不変量の計算公式を一つ与え、応用として正則楕円曲面のそれを計算した。
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Research Products
(10 results)
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[Publications] T.Mitsuhiro: "The class number formula of real quadratic field and an estimate of the value of a unit" Canadian Math.Bulletin. To appear. 7-
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[Publications] T.Mitsuhiro: "An arithmetical expression of Dirichlet's class number formula" Analytic Number Theory and Related Topics. 97-107 (1993)
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[Publications] 河野 美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 京大数理研講究録. No.853. 133-147 (1993)
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[Publications] 今村 雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 第22巻. 169-185 (1994)
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[Publications] T.Ichikawa: "On Teichm〓ller modular forms" Math.Ann. To appear. 12-
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[Publications] K.Handa: "A probabilistic interpretation of the degree of Fazziness" J.Appl.Prob.To appear. 17-
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[Publications] Y.Furusho: "Existence of positive entire solutions for higher order quasilinear elliptic equations" J.Math.Soc.Japan. To appear. 22-
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[Publications] Y.F.urusho: "Symmetric positive entire solutions of second order quasilinear degenerate elliptic equations" Arch.Rational Mech.Anal.To appear. 29-
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[Publications] Y.Furusho: "Entire positive solutions of semilinear elliptic systems in the plane21GC09:Adv.Math.Sci.Appl." To appear.
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[Publications] Y.Kametani: "Torus sum formula of simple invariants for 4-manifolds" K〓dai Math.J.Vol.16. 138-170 (1993)
