1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640054
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
寺杣 友秀 東京都立大学, 理学部, 助教授 (50192654)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
蔵野 和彦 東京都立大学, 理学部, 助手 (90205188)
山田 裕矢 東京都立大学, 理学部, 助教授 (40192794)
卜部 東介 東京都立大学, 理学部, 助教授 (70145655)
中村 憲 東京都立大学, 理学部, 助教授 (80110849)
笹倉 頌夫 東京都立大学, 理学部, 教授 (20087026)
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| Research Abstract |
昨年における研究計画にあげた課題において、今年は特に代数的サイクルに関連する部分、合流型超幾何関の行列式について、進展を見た。代数的サイクルについてはゲルファント,カプラノフ,ゼレビンスキーによる超幾何関数の級数表示から由来する関係式に関して、これらの例について特に研究を行なった。それらの関係式が代数的対応により由来することがわかった。現在この方向での一般化について、トーラス埋め込みの言葉で整理中である。2つ目の合流型超幾何関数の行列式については斉藤恭司氏によって研究されていたオシラトリー積分と関連をもち、さらに、ヘシアン行列式によりexplicitな表示を持つことが示された。オシラトリー積分についても、今後の研究課題である。
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[Publications] T.Terasoma: "Exponential Kumm coverings and determinant of heypergeometric functions" Tokys.J.Math. 16-2. 497-508 (1993)
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[Publications] T.Saito-T.Terasoma: "A determinant foranula for peciod integrals" Proc.Jap.Acad. 69-5. 131-135 (1993)
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[Publications] H.Yamada-T.Terasoma: "Higher Specht polynomials for the Symuretic group" Proc.Jap.Acad. 69-2. 41-44 (1993)
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[Publications] T.Terasoma: "On the determinant of period with finite monodromy" J.reine.angew.Math. 443. 143-159 (1992)
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[Publications] T.Terasoma: "On the determinant of Gauss-Manin connections and hypergeometric functions" Invent.Math. 110. 441-471 (1992)
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[Publications] T.Terasoma: "Aproduct formula for period integrals" Math.Ann.(発表予定).
