1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640059
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (70146306)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (30082803)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (10082744)
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| Keywords | 鏡映群 / 不変式 / ヤング図形 / 複素曲面 / 代数曲面 / 整数論 / 計算数学 |
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| Research Abstract |
小池はコクセター群の一般化である複素鏡映群について小池-有木“a Hecks algelra・・・・"中でその中の主要な一系列〓/r〓〓nの群環の変形であるヘッケ環(古典型のA,B型ヘッケ環の一般化でアフィンヘッケ環の商環になっているもの)を導入し、その既約表現を全て決定し実際に具体的に表現を構成した。また小池“Poincar'e・・・"では上記複素鏡映群についてMurnaghan-中山typeの公式及び自然表現をV=〓^nとするとき、対称テンソルと交代テンソルのテンソル積S(V)〓〓Vの既約表現への分解を各既約表現についてヤング図形を用いて〓関数の形で与えた。井上は“Miscellaneous・・・"中において一般型代数曲面のいくつかの実例を構成しその数値的不変量を計算した。また井上は“a proof of・・・"でコンパクト複素曲面に対するグラウウェルトの定理の一証明を与えた。伊原は“80386cpu・・・"において整数論への応用を重視する立場から多倍精度の整数計算を計算機(80386cpu)の機械語を用いて計算するalgorithnを与えた。また小池は“On a Congecture-"において球関数の一般化であるJack対称関数についてのR.P.Staulyの一つの予想を解いた。
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[Publications] 小池和彦: "Poincarie serie on symmetric and alterneting tensors for irreducible representation of imprimitive crnplex reflection gruupo" Journal of Algehme. (to appeon).
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[Publications] 小池和彦: "a Hecke algelra of (〓/r〓)〓n and coustrution of its irreducible ropreseutatroirs" Advauces in Mathematics. (to appear).
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[Publications] 小池和彦: "On a conjecture of Stanley on Jack Symmetric fun ctions" Discrete Math. 115. 211-216 (1993)
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[Publications] 伊原信一郎: "80386CPU上の多倍精度整数計算" Aoyama Journal of General Education. 34. 137-156 (1993)
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[Publications] 井上政久: "Miscellaneous Examples" Aoyama Journalof General Education. 33. 145-174 (1992)
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[Publications] 井上政久: "a Proof of a Theorem of Grauert" Aoyama Journal of General Education. 34. 157-165 (1993)
