1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640075
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| Research Institution | Tenri University |
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Principal Investigator |
辻 佳代子 天理大学, 教養部, 講師 (70248186)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
勝良 昌司 京都産業大学, 理学部, 教授 (80065870)
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| Keywords | 微分代数 / 微分体 / 正標数 |
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| Research Abstract |
ここで扱う微分は、Hasse‐奥川微分である。体論における超越的元の概念を正標数pの微分代数に拡張するとき、微分体k上の元alphaがk上の微分多項式の零点でないというだけでは十分ではない。(例えば、alphaが微分多項式の零点でないとしても、そのderivativethetaalphaは常に微分多項式の零点である。)alphaがk上微分擬代数的であることの定義を
<lim>___<n→∞> 1/k(delta_<nu>alphalv=0,…,n)/k(alpha)=0とする。
kの微分拡大体Kの有限個の元alpha(1),…,alpha(n)がk上分離的であり、同時にk上微分擬代数的であるときKの元gammaでk<alpha(1),…,alpha(n)>=k<gamma>であるものが存在することを示した。(Differentially quasi‐algebraic extension of positive characteristic p.)
この微分擬代数元を使うことによりC.Rotthaus,“On Rings With Low Dimensional Fromal Fibres"の正標数の場合への拡張が見込まれる。
M.Katsura,Y.Kobayashi、“The shuffle algebra and its derivations"を正標数の場合に拡張することができる。
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[Publications] M.Katsura,G.Tanaka: "Groups of finite elementary codes." Theoretical Computer Science. 108. 119-149 (1993)
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[Publications] M.Katsura,Y.Kobayashi: "The shuffle algebra and its derivations" Theoretical Computer Science. 115. 356-369 (1993)
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[Publications] M.Katsura,Y.Kobayashi: "Lindon Traces" J.Pure and Applied Algebras. (to appear). (1993)
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[Publications] K.shikishima‐Tsuji: "Differentially quasi‐algebraic extension of positive characteristic p" Acta Hum.Sci.,Univ.Sangio Kyotiensis. 25(to appear). (1994)
