1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640089
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
後藤 達生 埼玉大学, 教育学部, 教授 (10015555)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木村 孝 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00195364)
道工 勇 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (60207686)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00192435)
瀧島 都夫 埼玉大学, 教育学部, 教授 (30015812)
中村 良郎 埼玉大学, 教育学部, 教授 (30018965)
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| Research Abstract |
可分距離空間の次元論は、現在でも着実に進展しつつあるが、距離次元については1950年代に於けるSitnikov,Smirnov,Katetov等による本質的な業績以来、注目すべき進展はなかった。本研究に於いては1956年,Smirnovによって提起された距離次元に関する問題を肯定的に解決するなど、各研究分担者と共に十分な成果をあげることが出来た。
1。P.S.Alexandroffにより1930年代に導入されたユウクリツド空間の部分空間の距離次元に関しJu.Smirnovにより提起された問題を肯定的に解決できた。さらに、Katetovの導入したuniformly 0-dimensional mapおよびAlexandroffによるε-translationの概念を用いて、ユウクリッド空間の部分空間の被覆次元について新しい特徴付けに成功した。
2。Nagami-Robertsによって導入された距離に依存する次元関数d_2およびd_3については、それらと距離次元、被覆次元との独立性はすでに知られているが、最も一般的な形での独立性が成立するかどうかは未解決である。本研究に於ける結果はその可能性が十分であることを示すものであり、今後の研究課題としたい。
3。その他、研究分担者木村は、超限次元関数trindの値が1を持つ空間でありながら、その如何なるコンパクト化もtrindを持たない空間を構成することに成功した。
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[Publications] Tatsuo Goto: "A construction of a subspace in Euclidean space with designated values of dimension and metric dimension" Proceedings of American Mathematical Society. 118. 1319-1321 (1993)
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[Publications] Takashi Kimura: "A space with trind=1 every compactification of which has no trind" Topology Proceedings. 17. 173-180 (1992)
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[Publications] Takashi Kimura: "First-countable compactifications with countable remainder" Journal of Saitama Univ.,Faculty of Education. 43未定. (1994)
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[Publications] Takayoshi Wakamatsu: "Tilting theory of selfinjective algebras" Proceedings of NATO ARW,On representation of Algebra and related topics,Kluwer Acad.Publishers. 未定.
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[Publications] Kunio Takijima: "The continuation of analytic equivalence relations" Journal of Saitama Univ.Faculty of Education. 42. 1-6 (1993)
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[Publications] 後藤達生(共著): "複素数と幾何学" 培風館, 151 (1993)
