1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640092
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
辻 元 東京工業大学, 理学部, 助教授 (30172000)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
志賀 啓成 東京工業大学, 理学部, 助教授 (10154189)
石井 志保子 東京工業大学, 理学部, 助教授 (60202933)
吹田 信之 東京工業大学, 理学部, 教授 (90016022)
藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
野口 潤次郎 東京工業大学, 理学部, 教授 (20033920)
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| Research Abstract |
カレント理論に関しては、辻は0次コホモロジーの増大度を特異エルミート計量のの積分で評価する公式を与えた(発表予定)。また部分多様体からの二乗可積分な正則切断の拡張定理も得られた。これらは将来、数論的代数幾何への応用が見込まれる。数論的代数幾何は今後最も発展が期待される分野でありその基礎付けが望まれる。
藤田は偏極構造の研究を行い、いろいろな結果を得ている。最近では随判束のvery amplenessについての研究を行いEin-Lazarsfeldらの結果の改良に力を注いでいる。道のりは遠いが最終的には藤田自身が提出した予想を解決できるものと思われる。現在のところ主に3次元の時に望ましい形で結果が得られている。何らかの技術革新が必要な段階に差し掛かっているように思われるが、何れにしろ今後の発展が期待される。
石井は特異点の研究を行い主に標準特異点を研究している。標準特異点の変形は標準特異点かどうかは大問題で、この解決を目指している。
野口は双曲型多様体の実例の構成を行った。双曲型多様体の理論はいまだ不十分でそれ自身より数論との関連から注目されている。一般論はあるが実例の乏しい分野であり、具体的例の構成は意味深い。これから数論との関連の解明が期待される。特に双曲型多様体の上の有理点は有限個かという問題は重要である。しかし解決への道のりは遠く地道な努力の積み重ねが当面重要である。
志賀はTeichmuller空間の研究を行い、興味深い結果をえている。
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[Publications] Hajime Tsuji: "Degenerate complex Monge-Ampere equations in algebraic geometry." to appear in Proc.of Brisbane Conference.
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[Publications] Hajime Tsuji: "On Zariski Decomposition" Proc.of International Symposium holomorphic mappings,Diopahntine geometry and related topics. RIMS Proc.819. 203-218 (1993)
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[Publications] Junjiro Noguchi: "Some problems in value distribution and hyperbolic manifolds" Proc.of International Symposium,holomophic mappings,Diophanine geometry and related topics. RIMS Proc.819. 66-79 (1993)
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[Publications] Takao Fujita: "On certain polarized elliptic surfaces,in Geometry of Complex Projective varieties" Proc.Cetraro Conf.1990,Seminars and Conferences.
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[Publications] Shihoko Ishii: "A geometric characterization of a simple K3-singularity" Tohku Math.J.44. 19-24 (1992)
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[Publications] Hiroshige Shiga(with H.Tanigawa): "Grunsky inequality and its application" to appear in Kodai Math.J.153-163 (1993)
