JackのLemmaの応用について

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05640150
• Research Institution: Gunma University
• Principal Investigator: 布川 護 群馬大学, 教育学部, 教授 (00008137)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小関 〓純 群馬大学, 教育学部, 教授 (80170257) ; 福島 博 群馬大学, 教育学部, 助教授 (30125869) ; 大竹 公一郎 群馬大学, 教育学部, 教授 (60134269) ; 伊藤 隆 群馬大学, 教育学部, 助教授 (40193495) ; 斎藤 斉 群馬工業高等専門学校, 助教授 (10042607)
• Keywords: 単葉関数論 / gackのlemma / Caratheodory functions. / subordination. / multivalent functions. / argument theorems. / Nunokawa's lemma

Research Abstract

1.イギリスのYork大学のI.S.gackが1971年にJour.of London Math. Sac.に発表したlemmaはgackのlemmaと呼ばれて解析関数のいろいろな問題に応用されて大いに役立っている.布川はこのgackのlemmaを用いて偏角に関する一つの定理をつくった(Proceedings of Japan Academy.Vol.68,Ser A,No.6 (1992),152-153).この定理は簡潔ではあるが,なかなか強力である.この布川の定理を用いて今年度も多くの研究成果を上げることができた.
この布川の定理が案外に有効であることに気が付いているのは私と近幾大学の尾和氏だけであり,これを用いて今後,更に多くの成果が期待できる.
今年度の研究実績については添付の資料にある様に13編の研究成果を公にし,約10編の論文を投稿審査中,ないしは準備中である.
2.科学研究費を受領できたお陰で充実した研究成果を上げ,沢山の研究交流をすることができかつまた多くの研究資料を収集することができたことに深く感謝いたします.

Research Products

• [Publications] 布川 護: "単葉であるための一つの十分条件について" 数学(日本数学会). 46巻1号. 68-69 (1994)
• [Publications] M.Nunokawa: "On the order of strongly atarlikeness of strongly conuex functions" Proceedings of Japan Academy. 69巻の7. 234-237 (1993)
• [Publications] M.Nunokawa: "On certain differential subordination" PanAmerican Mathematical Journal. 3の2. 35-38 (1993)
• [Publications] S.Owa(布川): "A criterion for P-valently starlike functions" International Journal of Mathematics and Math. Sciences.17の1. 205-207 (1994)
• [Publications] S.Owa(布川): "Neighborhoods of certain analytic functions" Applied Mathematics Letters. 6の4. 73-77 (1993)
• [Publications] M.Nunokawa: "Some lower bounds for the real part of analytic functions" Science Report of Faculty of Education. Gunma Univ.41. 21-24 (1993)
• [Publications] H.Saitoh(布川): "Improvements of results for certain multivalent functions" Chinese Journal of Mathematics. 21の4. 327-331 (1993)
• [Publications] S.K.Lee(布川): "On analytic functions with certain differential inequality" Pusau Kyongnam Mathematical Journal. 9の1. 99-104 (1993)
• [Publications] H.Saitoh(布川): "A note on certain differential operator" 群馬高専レビュー. 12. 29-33 (1994)
• [Publications] M.Nunokawa: "Arguments of certain analytic functions" Chinese Journal of Mathematics. (accepted). (1994or1995)
• [Publications] M.Nunokawa: "On α-starlike functions" Bulletin of the Institute of Mathematics. Academia Sinica. (accepted). (1994)
• [Publications] M.Nunokawa: "On some angular ertimates of analytic functions" Mathematica Japonica. (accepted).
• [Publications] M.Nunokawa: "On a problem of Miller and Mocanu" Yokohama Mathematical Journal. 40. 111-113 (1993)
• [Publications] H.Saitoh: "Improvements of results for certain multivalent functions" Chinese Jour. of Math.21の4. 327-331 (1993)
• [Publications] H.Saitoh: "A note on certain differential operator" 群馬高専レビュー. 12. 29-33 (1994)
• [Publications] M.Nunokawa: "Arguments of certain analytic functions" Chinese Jour. of Mathematics. (Accepted). (1994or1995)
• [Publications] S.Owa(斎藤): "Neighborhoods of certain analytic functions" Applied Mathematics Letters. 6の4. 73-77 (1993)
• [Publications] K.Ohtake: "On a generalization of Morita duality and its application" Proceedings of the symposium on ring theory. 26. 89-95 (1993)
• [Publications] Hiroshi Fukushima: "P-dengths of P-radical groups are unlounded" Journal of Algebra. 167(予定). (1994)
• [Publications] 小関 煕純: "文字式による論証(第4次報告)" 日本数学教育学会誌. 75-7. 10-18 (1993)
• [Publications] 小関 煕純: "数学的な見方・考え方を育てる課題学習" 明治図書, 150 (1993)