1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640218
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
水谷 明 学習院大学, 理学部, 助教授 (80011716)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浅枝 陽 学習院大学, 理学部, 教授 (60080488)
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588)
三井 孝美 学習院大学, 理学部, 教授 (20080484)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| Keywords | 準線形楕円型境界値問題 / 不安定解 / 変分原理 / 逆反復法 / 有限要素法 |
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| Research Abstract |
1.非線形問題。
(1)準線形楕円型境界値問題の不安定解を、変分原理に基づく方法により、構成した。
(2)(1)の有限要素法による近似。『分割を細かくしていくと、有限要素解はある不安定解へ収束する』ことを示した。
(3)計算機を用いて(2)の数値計算を行ったところ、良好な結果が得られた。
(4)(1)(2)(3)に引き続き『有限要素解の事後評価』の解析を行う予定である。
(5)今後の課題として、類似の問題(例えば、平均曲率の方程式など)の研究を行う予定である。
2.今年度行われた学会、シンポジウム、研究集会等において、数値解析の研究発表、情報交換、交流および資料収集の面で多くの成果があった。特に、平成5年10月に京都大学で行われたシンポジウムでは、偏微分方程式の有限要素法や差分法による近似解法、種々の反復解法、並列計算機の上での大規模数値計算、Wavelet等についての講演が行われ、有意義であった。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] 水谷明: "On the iterative and minimiging seguences for semilcuear elliptic equations" Japan J. Indust.Appl.Math.(発表予定). (1994)
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[Publications] 黒田成俊: "Topics in the spectral methods in numerical computation -product formulae-" Differential Equations and Math.Physics. 213-218 (1993)
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[Publications] 藤原大輔: "Some Feynman poth integrals as oscillatory integrals over a Sobobev space" Lecture Notes in Math.1540. 39-53 (1993)
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[Publications] 藤原大輔: "The stationary phase methods with an estiomate of the remainder term on a spdce of large dimention" Advanced Studies in Pure Math. 23. 1-11 (1993)
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[Publications] 三井孝美: "On certain multiple series with functional equation in a totally real number field I." Tokyo J.Math.(発表予定). (1994)
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[Publications] 浅枝陽: "On conjecture Pythagorean numbers I,II." Proc.J.Acad.69. 252-255 (1993)
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[Publications] 飯高茂: "日本評論社" デカルトの精神と代数幾何学(増補版). (1993)
