1993 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
05640267
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima University |
|---|
Principal Investigator |
伊藤 雅明 広島大学, 工学部, 助教授 (10116535)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
太田 泰広 広島大学, 工学部, 助手 (10213745)
佐藤 学 広島大学, 工学部, 助手 (90178773)
會澤 邦夫 広島大学, 工学部, 助教授 (80150895)
渡邊 芳英 広島大学, 工学部, 助教授 (50127742)
岩瀬 晃盛 広島大学, 工学部, 教授 (10103079)
|
|---|
| Keywords | 非線形差分方程式 / 可積分系 / 対称性 / 保存則 / パンルベ方程式 |
|---|
| Research Abstract |
1.非線形差分方程式の可積分性をソリトン理論の双一次形式の立場から調べるために、その基となる可積分な非線形微分方程式を探すプログラムを開発した。このプログラムは任意個数の従属変数に対する多項式型の連立非線形発展方程式の対称性及び保存密度を具体的に求める数式処理プログラムで、これを用いていくつかの可積分と思われる方程式を見いだした。これらの方程式が可積分であることの証明は今後の研究として残されている。
2.連立の非線形発展方程式で形式的に完全可積分であるものを数え上げるための数式処理プログラムを作り、3階の発展方程式系について実際に計算を実行し、ある場合についてはかなりの進展をみた。
3.時間及び空間が差分化された差分方程式に対して、その差分方程式の保存密度が多項式で表される場合に、具体的な保存密度を求めるための数式処理プログラムのプロトタイプを作成した。しかし、対象となる方程式の制限条件や実行速度の点では十分とはいえず、さらに研究が必要である。
4.双一次形式の解の構造という立場から、離散パンルベII型方程式を取り上げ、特別なパラメタの値に対して、その双一次方程式が離散Airy関数を成分とするCasorati行列式解を持つことを示した。また、同様の手法が離散パンルベIII型方程式にも適用できることがわかった。
|
-
[Publications] Masaaki Ito: "SYMCD-A REDUCE program for finding symmetries and conserved densities of systems of nonlinear evolution equations" Computer Physics Communications. (発表予定).
-
[Publications] 渡邊芳英: "保存則による発展方程式の分類(数式処理の利用)I…形式的線形化可能系" 数理解析研究所講究録. 822. 185-196 (1993)
-
[Publications] Yasuhiro Ohta: "Casorati and Discrete Gram Type Determinant Representations of Solutions to the Discrete KP Hierarchy" Journal of the Physical Society of Japan. 62. 1872-1886 (1993)
-
[Publications] Kunio Aizawa: "Graph Medial Axis Transform" 数理解析研究所講究録. (発表予定).
-
[Publications] 岩瀬晃盛: "べき逆ガウス型分布のいくつかの性質と大気中二酸化窒素濃度への応用" 環境科学会誌. 6. 259-266 (1993)
-
[Publications] Hiroshi NITTA: "Source apportionment of fine particles inside residences close to major roads with heavy traffic in Tokyo" Proceeding of Indoor Air '93. 4. 23-26 (1993)
