1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640279
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
加茂 静夫 大阪府立大学, 総合科学部, 助教授 (30128764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 登志雄 大阪府立大学, 総合科学部, 助手 (30235973)
岡野 初男 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (40079033)
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
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| Keywords | large cardinal / イデアル |
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| Research Abstract |
omega<kappaを基数とする.与えられたlambda【greater than or equal】kappaに対して,RHO_<kappa>lambda上のイデアルにより特徴付けられる巨大基数の概念に,lambda‐supercompact性,complete lambda‐ineffability,lambda‐ineffability,almost lambda‐ineffability等がある.次の事実は容易に分かる:“(kappaが)lambda‐supercompactならcompletely lambda‐ineffableであり,completely lambda‐ineffbleならlambda‐ineffableであり,lambda‐ineffableならalmost lambda‐ineffableである."また,次の結果も知られている:“任意のlambda【.gtpreq.】kappaに対して,kappaがlambda‐supercompactとなることと,任意のlambda【greater than or equal】kappaに対して,kappaがalmost lambda‐ineffalbeとなることは同値である.“今年度の研究では,lambdaを固定した場合に,この同値関係が成り立つかどうかを調べ次に述べる結果を得た.まずsupercompact性から得られるelementary embeddingを用いて,kappaがcompletely lambda‐ineffableでありlambda‐supercompactでない模型を構成することにより,"kappaがcompletely lambda‐ineffableであってもlambda‐supercompactとは限らない"ことを示した.更に,kappaがcompletely lambda‐ineffable(lambda‐ineffalbe)なら,‘kappaがlambda‐ineffable(almost lambda‐ineffalbe)'の雛形がkappaの下にたくさんできることを示すことにより,“kappaがlambda‐ineffalbeであってもcompletely lambda‐ineffalbeとは限らないし,またkappaがalmost lambda‐ineffableであってもlambda‐ineffalbeとは限
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 加茂静夫: "Some remarks about Mycielski ideals" Colloquium Mathematicum. Vol.LXV(2). 291-299 (1993)
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[Publications] 加茂静夫: "Almost coinciding families and gaps in RHO(omega)" J.Math.Soc.Japan. Vol.45. 357-368 (1993)
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[Publications] 米田薫: "Uniqueness theorems for Walsh series under a strong condition." Acta Math.Hung. 61. 1-15 (1993)
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[Publications] 岡野初男: "A limitation theorem for summation of series." Math.Japonica.Vol.37. 83-87 (1992)
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[Publications] 鈴木登志雄: "Witnessing Numbers of Shelah Cardinals," Math.Log.Quart. 39. 62-66 (1993)
