1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05640331
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
江口 徹 東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (20151970)
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| Keywords | 弦理論 / 位相的場の理論 / 可積分構造 / 戸田格子 |
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| Research Abstract |
位相的場の理論は弦理論の幾何学的側面を捉える重要な意味を持つアプローチと考えられ、その研究は現在活発に行われている。N=2超対称性を持つ非線形シグマ模型から適当な量子数の読み代えを行うと位相的シグマ模型が得られるが、その分配関数はリーマン面から対象空間への正則写像をたしあげたものになる。江口は梁と共に任意の種数のリーマン面上に定義された位相的CP^1模型を調べ、その可積分構造が1次元戸田ヒエラルキーで支配される事、更に全ての種数にわたってその分配関数を行列モデルの積分で表示できる事を示した。
c=1の弦理論はもともと1次元の行列模型で定義されるが、集団座標の方法は、自由フェルミオン場の方法等様々な記述の仕方が開発され詳しい研究がなされている。江口は菅野と共にc=1のストリング模型を調べ、特定の拘束条件が課された2次元戸田格子ヒエラルヒ-によって理論が支配される事を示し、位相的場の理論としての解釈の基礎を与えた。
江口は梁、山田(泰)と共にトポロジカルな弦理論の高次種数展開を調べ流れの方程式の高次種数補正を調べる事により、種数g=0,g=1で存在する理論でもg=2以上に伸びない例がある事を示した。
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[Publications] T.Eguchi et al: "On the Genus Expantion of the Topological String Theory" Rev.Math Phys.to appear.
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[Publications] T.Eguchi et al: "Toda Lattice Hierarchy and the Topological Description of the c=1 String Theory" Phys.Lett.331B. 330-334 (1994)
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[Publications] T.Eguchi et al: "Topological CP'Model Large-N Matrix Integrals" Mod.Phys.Lett.A9. 2893-2902 (1994)
