ファインマン振幅の自動計算

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05640357
• Research Institution: Kogakuin University
• Principal Investigator: 加藤 潔 工学院大学, 工学部, 助教授 (50152707)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 中澤 宣也 工学院大学, 工学部, 教授 (50100342)
• Keywords: 素粒子の標準模型 / 物理のエキスパートシステム / ファイマン振幅自動計算 / 電弱理論の輻射補正 / 電子陽電子衝突実験 / ヒッグス粒子

Research Abstract

本研究では標準模型における高次補正の計算を自動的に行うシステムを開発することを目標としている。平成6年度においては以下のような仕事を行った。
1)昨年度ほぼ開発が終了した1ループ振幅の自動計算システムの機能を検証するため、e^+e^-→tt、γγ→ttなどの計算を行った。なお、この過程で1ループ積分ライブラリの改善を赤外発散がある場合について行った。
2)前項の手法は1ループ振幅とツリー振幅の積に対して計算を行うものであるが、これは上述の実例などの経験から、多体反応に適用するには、計算規模が大きくなりすぎる欠点を持つことが分かった。このため、1ループの振幅自身の数値を求めることができるような別のシステムの開発を開始した。前項で得られた結果と相互に比較することにより、新しいシステムの点検を行っているが、試行的な結果は良い一致を見ている。
3)より高次の過程を調べるため、2ループの次数での研究を行った。まず、ループ積分を任意の質量や外線の運動量に対して求めることができるような手法をスカラー積分に対して開発し、3点関数までは計算が可能となった。また、全体の枠組みを作るための例として、ループ積分自体はシンプルなμ粒子の異常磁気能率の2ループ電弱補正の計算を開始した。この2つの作業は試行的なものであり、これらの経験を利用して2ループ以上のシステム開始への足がかりとしたい。

Research Products

• [Publications] Kato,K 他: "Toward an Automatic Computation of Cross Section Including One-loop Diagrams" New Computing Technique in Physics Research. III. 459-466 (1994)
• [Publications] 加藤潔: "ファインマン振幅の自動計算" コンピュータと教育(情報処理学会). 29-2. 9-17 (1993)
• [Publications] J.Fujimoto 他: "Automatic Computation of Racliative Covrections in the Standard Model" Proc.of Int.Symposium on Radicative Covrections. (発表予定).
• [Publications] 加藤潔 他: "ファインマン振幅の自動計算" 日本物理学会誌. (発表予定).