半導体ランダム超格子におけるフォノン透過率の入射角度依存性の理論分析と数値的検証

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650048
• Research Institution: Faculty of Engineering, Hokkaido University
• Principal Investigator: 西口 規彦 北海道大学, 工学部, 講師 (40175518)
• Keywords: フォノン / 超格子 / ランダム系 / アンダーソン局在 / マルコフ過程

Research Abstract

本研究はランダムに積層した半導体人工超格子にフォノンを透過させたときの透過率について数値的および解析的に調べたものである。以下に得られた結果について列挙してゆく。
1)超格子の層の配列が完全にランダムではなく、層の配列に相関のある場合のランダム超格子の透過率について、数値的および解析的に調べた。超格子としてマルコフ過程による3-state,4-state Merkovランダム超格子を考えた。この透過率も完全にランダムな場合と同様にスパイキ-な構造を呈し、その平均透過率の周波数依存性においてはそのランダムさの種類とともに異なる依存性を示した。
2)フォノンを斜めに入射した場合について、透過率の解析を行った。最初にランダム超格子を形成する層の界面でフォノンのモード変換が生じない場合について調べ、入射角度は臨界角を越えない範囲とした。フォノンを斜めに入射することにより、各階面でのフォノンの反射係数が増加しそのため平均自由行程は入射角度の増加とともに短くなり、透過係数もそれにつれて減少する。これは垂直入射の系に適当な写像をする事で解析することができた。
3)臨界角を超えた場合これまで展開した理論は適用できなくなる。これは系の性質が臨界角を境に変わってしまったためである。このため数値的な手法により透過率の周波数依存性などについて調べた。臨界角以上であるため、フォノンは指数関数的に減衰し、透過率はすぐさま0になる。しかしながら、透過率の揺らぎはこの場合にも存在し、1)から3)まで調べた結果と同じ揺らぎの平均透過率依存性を示した。臨界角以上でのフォノン系は電子系で最近議論されているインコヒーレントメソスコピック系と同等であり、新たな理論的解析が必要となる。

Research Products

• [Publications] N.Nishiguchi,S.atamura,and F.Nori: "Phonon universal-transmission fluctuations and localization in semiconductor superlattices with a controlled degree of order" Phys.Rev.B. 48. 14426-14435 (1993)
• [Publications] Y.Ohtsubo,N.Nishiguchi,and T.Sakuma: "The thermal conductivity in one-dimensional monatomic lattices with harmonic and quartic interatomic potentials" J.Phys.:Condens.Matter. 6. 3013-3024 (1994)
• [Publications] N.Nishiguchi: "Guided acoustic phonons in quatum wire:Theory of phonon fiber" Jpn.J.Appl.Phys.33. 2852-2858 (1994)
• [Publications] N.Nishiguchi: "Confined and interface acoustic phonons in a quantum wire" Phys.Rev.B. 50. 10970-10980 (1994)
• [Publications] N.Nishiguchi: "Resonant acoustic phonon modes in a quantum wire" Phys.Rev.B. 51(in press). (1994)