カオス・フラクタルおよびウェーブレットの研究

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650068
• Research Institution: Ryukoku University
• Principal Investigator: 山口 昌哉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (30025796)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 有木 康雄 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10135519) ; 池田 重良 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20028070) ; 中村 宏 龍谷大学, 理工学部, 教授 (90198234) ; 岡田 至弘 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (30127063) ; 池田 勉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
• Keywords: フラクタル / カオス / ウェーブレット / 自己組織 / 疲労

Research Abstract

本年度は、特にカオスの応用について、11月に3日間にわたって、豊田自動車の支援によって、国際集会「ハーネッシングオブケイオス」を行った。世界的権威10名程を招待し、日本からも20数名のエキスパートの出席を得て、初めてのカオスの工学的応用の研究集会を行った。ここで、2つの方向、カオスを制御して、ある目的のダイナミックスを作ることおよび、カオスそのものを認識プロセスとして用いるという方向が判明した。
この集会は代表者が中心となって催されたが、代表者自身は、社会学における閾値モデルについて考察を進め、外国の雑誌に投稿した。尚これは社会学的調査にも新しい方向を与えている。
有木康雄はウェーブレットの工学的応用について研究を進め、中村宏は疲労の問題を引き続き研究している。代表者は今までの成果を岩波書店から、4月に出版した(木上淳、畑政義と共著)。
更に、多くの講演会において成果を発表した。
尚ウェーブレットについては、実用に供されることが既にはじまっており、その成果を10月に三菱総合研究所において発表していただいた。応用の分野は、化学プラント[反応槽のコントロール]、[音声認識]、[信号処理]、[株価予測]等数多く示された。この場合、ウェーブレットの選び方に多義性のあることから、いくつも用途によって選ぶことができ、その中には数学的な意味で厳密に平均=0の条件が満たされなくとも、十分実用に役に立つことがわかった。例えば、Gabor関数はパラメータを適当にとると、Waveletとして用いることが可能である。フラクタルの応用については今のところ、あまり進展はない。

Research Products

• [Publications] Masaya Yamagnti: "Discrete Models in Social Sciences" Computers and Mathematics with Application. (1994)
• [Publications] 山口昌哉: "フラクタルの数理" 岩波書店, 98 (1993)
• [Publications] 山口昌哉: "フラクタルとカオス" 岩波書店, 296 (1993)