遺伝的アルゴリズムによる多次元ディジタルフィルタの最適設計

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650341
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 川又 政征 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (70153004)
• Keywords: 遺伝的アルゴリズム / 多次元信号処理 / ディジタルフィルタ / 最適設計

Research Abstract

本年度の成果:
1.分母分離形2次元ディジタルフィルタの周波数領域における最適設計問題を単純遺伝的アルゴリズムによって定式化した.最適化問題のコーディングにおいて,分母分離形伝達関数の分母の極の半径と偏角,および分子の係数をそれぞれ30ビットの遺伝子として表現し,これらを一つなぎにして染色体を構成した.
2.上述の表現のもとで単純遺伝的アルゴリズムによって2乗誤差評価関数の最適化を行い,フィルタ設計が可能であることを確認し,またこの方法は従来法より近似誤差が小さいことを明らかにした.例えば,低域通過特性を近似するために,(4,4)次の伝達関数を用いる場合,遺伝的アルゴリズムの世代更新数は479回であり,計算時間は6.79時間(100MIPSの計算機による),2乗平均誤差は9.64%であった.この方法の計算時間は従来法より極めて長いが,誤差は従来法の約1/2である.
3.以上の設計手法を周波数領域の誤差の絶対値和,最大値,空間領域の誤差の2乗平均などの場合に対して拡張し,実際に2次元フィルタが設計可能であることが確認された.
次年度の課題:提案手法を2次元の分母非分離形に拡張し,最適化の実験を行うとともに,3次元以上のディジタルフィルタに拡張・一般化し,提案手法の性能限界,利点,問題点を明らかにする.

Research Products

• [Publications] 今窪純,川又政征,樋口龍雄: "遺伝的アルゴリズムによる1次元および2次元ディジタルフィルタの最適設計の試み" 電子情報通信学会技術報告. CAS93-24. 75-80 (1993)
• [Publications] 今窪純,川又政征,樋口龍雄: "遺伝的アルゴリズムを用いた分母分離形2次元ディジタルフィルタの最適設計法" 第8回ディジタル信号処理シンポジウム講演集. 51-58 (1993)