1993 Fiscal Year Annual Research Report
疑似雑音系列のコンプレクシティ評価法の比較とそのスペクトル拡散通信、暗号への応用
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05650356
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
今村 恭己 九州工業大学, 情報工学部, 教授 (60037950)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 聡 九州工業大学, 助手 (90213389)
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| Keywords | 疑似雑音系列 / Linear Complexity / Maximum Order Complexity / m-系列の最小変更 |
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| Research Abstract |
1.疑似雑音系列のコンプレクシティ(予測し難さ、解読し難さ)の実用的で便利な評価法として従来用いられているLinear Complexity(LC)の弱点を示す典型的な例として、GF(q)上の周期N=q^n-1のm-系列の最小変更(1周期中の1か所の値を変更すること)により得られる系列のLCが最大値(N)を取ることを証明した。これはm-系列のLCが周期Nの周期系列の中では最小の値(n)を取ることを考慮すると極端過ぎる。
2.LCの定義においてシフト・レジスターからのフィードバック関数を線形同次式に限定せずに任意の1価関数に拡張したMaximum Order Complexity(MOC)が最近暗号の分野で提案されている。本研究では上述のm-系列の最小変更により得られる系列のMOCがn<MOC<2nとなることを証明した。MOCを用いることにより大きく改善されることが分かった。
3.周期N=q^n-1のGF(q)上の系列で最小変更によりLCが最大となるものは、q=2でNが素数ならばm-系列だけであるが、その他の場合にはm-系列以外の系列でもそのような性質を持つものがあることを、具体的に系列を構成することにより示した。
4.周期2^nの2元周期系列のLCの計算についてはGames-Chanによる高速計算法が知られている。本研究ではこの計算法の簡単な導出法を提案し、GF(p)上の周期N=p^nの系列のLCの高速計算法を提案した。その応用としてこのような系列のLCの値の分布と指定されたLCを持つ周期p^nの系列の構成法とを求めた。
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[Publications] 今村 恭己: "系列のLinear Complexity" 数理解析研究PK講究録. 820. 59-71 (1993)
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[Publications] S.Matsufuji: "Balanced quadriphase sequences with optimal periodic correlation properties constructed by real-valued bent functions" IEEE Trans.on Information Theory. 39. 305-310 (1993)
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[Publications] 松藤 信哉: "最適な周期相関値をもつ疑似乱数系列のクラス" 電子情報通信学会論文誌A. J76-A. 704-706 (1993)
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[Publications] S.Uehara: "Some properties of partial autocorrelation of binary m-sequences" IEICE Trans.Fundamentals.E76-A. 1483-1484 (1993)
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[Publications] T.Moriuchi: "Balanced nonbinary sequences obtained from modified nonbinary kasami sequences" IEICE Trans.Fundamentals.E76-A. 1515-1519 (1993)
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[Publications] 上原 聡: "系列のLinear Complexityの拡張とその応用" 数理研究PK講究録. 853. 31-40 (1993)
