ロバスト制御のためのパラメータ依存リヤプノフ関数の構成法

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650393
• Research Institution: Kyoto Institute of Technology
• Principal Investigator: 森 武宏 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (60026359)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 黒江 康明 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10153397)
• Keywords: リヤプノフ関数 / パラメータ依存 / ロバスト安定性 / 多項式ポリトープ / 二次形式 / 離散時間システム / 共通リヤプノフ関数

Research Abstract

前年度では、不確かな係数パラメータを含む特性多項式をもつシステムに対してパラメトリックなリヤプノフ関数の構成法について検討した。その結果、多項式ポリトープで記述される不確かな線形システムに対して、二次形式のポリトープ型リヤプノフ関数を構築することができた.本年度の目標は、並行した結果が適当な非線形システムに対して得られるか否かを吟味することであった。シミュレーションを含む数値的経験と仔細な理論的検討の結果、非線形システムの場合はパラメトリックなリヤプノフ関数の構成について一般的な方法.法則を述べることは困難で、むしろ逆に不確かさに対して固定した共通のでリヤプノフ関数の存在を考えるほうが現実的であるという結論を得た。そこで本年度は、共通リヤプノフ関数の存在というこの逆の観点からの問題の提起をうけて、もう一度線形システムに立ち戻って検討を開始した。その結果、現在までのところ、状態空間表現された離散時間システムに対して、共通な二次形式リヤプノフ関数をもつシステムのクラスをいくつか特定することができた。共通リヤプノフ関数の利点は、上述の如く、非線形システムをも取り扱い得る可能性が大きい点にある。今後、この線に沿った非線形システムに対する結果を得てゆきたいと考えている。

Research Products

• [Publications] Takehiro Mori: "Polytopes of Lyapunov Functions for Polytopes of Polynomials" Systems and Control Letters. (掲載予定).
• [Publications] Yoshihiro Mori: "Classes of Discrete Linear Systems Having Common Quadratic Lyapunov Functions" Proc.of 1995 American Control Conference. (掲載予定).